3 比的基本性质和化简比 教案-2021-2022学年数学六年级上册（苏教版）

比的基本性质和化简比 教学内容：教材第55页的例9、例10、“练一练”和练习九第5～8题 教材分析：本课时的内容是在学生学习商不变性质、分数基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。它跟商不变性质、分数基本性质实际上是同一道理，学生通过处理新旧知识间的联系，理解并掌握比的基本性质。不但加深对旧知识理解和掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正反比例打好基础。 教学目标： 1.使学生理解和认识比的基本性质，能用分数的基本性质说明比的基本性质；认识最简单的整数比，能应用比的基本性质化简比。 2.使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。 3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点：比的基本性质。 教学难点：分数比和小数比的化简。 教学准备：相关课件。 教学过程： [预学要求：通过除法、分数和比之间的联系，巩固旧知识；回忆分数的基本性质，并能够通过分数与比之间的联系，猜测比的基本性质。] 一、课前预学 1.同学们，你能完成下面的填空吗？ 13÷18==（ ）：（ ） ==（ ）：（ ） 指名回答，并让学生说说是怎样想的。 指出：第1题可以依据比、分数、除法之间的联系填写，第2题可以依据分数的基本性质填写。 追问：你能说说什么是分数的基本性质吗？ 2.求比值 2：3= 0.6：1.2= ： = 12：8= ：3= 10： = 1.5: = 9: = 二、课堂探学 展示交流课前预学（指名汇报） 我们以前学过商不变的规律和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识和同学们昨天预习的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题） 1.教学例9，探究比的基本性质。 [教学要求：探索比的基本性质的过程并不难，所以在设计安排上直接让学生独立计算填写，再引导观察等式中三个比前项和后项的变化，使学生感受到比的基本性质，接着要求联系分数的基本性质表述出比的基本性质，既有利于学生理解比的基本性质，体会知识的内在联系，也体现以学生为本的教学理念。] 出示例9，引导学生先求每个比的比值，再把比值相等的比填入等式。 指名口答，集体评议，教师板书：4:5=16:20=40:50 三个比的比值都是多少，既然比值相等，那说明三个比也是相等的。 引导：观察上面等式中的三个比，看看比的前项和后项是怎样变化的，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质呢？把你的想法在小组里交流。 集体交流，让学生用自己的话说说发现了什么。 引导得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）这就是比的基本性质。 提问：比的基本性质与分数的基本性质有什么联系？ 追问：你能也像这样写出几个比值相等的比，观察一下比的前项和后项发生了什么变化？ 2.认识最简整数比。 观察：上面三个相等的比，哪个比更为简单一些？这个比的前项和后项的公因数是几？ 指出：像4:5这样，前项与后项只有公因数1的比，叫作最简整数比。 提问：你能再说几个最简整数比吗？ 说明：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 3.教学例10。 [教学要求：教材在安排上，选择了先易后难的三个比进行化简，让学生在不同类型比的化简过程中，掌握比的具体化简方法。其中整数比的化简是其他两种比化简基础。因此，在教学时先重点引导学生思考怎样化简，接着让学生独立尝试，再针对学生掌握的情况，重点引导讨论并解释：为什么要同时除以6，依据什么，使学生感受到化简比应该依据比的基本性质，并同时了解前项、后项同时除以它们的最大公因数。在化简分数比、小数比的处理上，采用“先扶后放”的方法，先让学生小组讨论，了解可以依据比的基本性质化成整数比，再让学生尝试化简，并进行交流。这样不仅可以让学生学会比的化简，而且理解化简比的依据，通过方法的解释，提高推理能力。] （1）化简12:18 提问：12∶18是最简整数比吗？怎样把12:18化成最简单的整数比呢？请大家尝试化简。 学生自学并尝试。 学生尝试化简，指名板演。 集体交流，提问：比的前项和后项为什么要同时除以6？化简的依据是什么？ 小结：整数比化简的方法是把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。这和以前的约分类似。 （2）化简： 1.8:0.09 ： 提问：这里比的前项和后项都是分数或小数，你有什么办法把它们化成最简整数比吗？先独立思考，再把你的办法在小组里交流。 学生讨论后尝试化简，指名板演。 集体交流，提问：两个分数比进行化简，为什么