第3章 一元一次方程单元测试B卷-2021-2022学年七年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，长沙专用）

第3章 一元一次方程单元测试B卷（基础卷）（人教版，长沙专用） 一、单选题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分) 1．已知是方程的解，则的值是（ ） A．5 B． C． D．10 【答案】B 【分析】 先将代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果． 【详解】 是方程的解， ， 整理得． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 2．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　） A．20天 B．21天 C．22天 D．23天 【答案】A 【分析】 设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程=快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】 解：设快马x天可以追上慢马， 由题意，得240x﹣150x＝150×12， 解得：x＝20． 答：快马20天可以追上慢马． 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键． 3．定义“*”的运算规则为，若，则x的值是（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 【答案】B 【分析】 按照题中给出的规则进行运算进而解方程即可． 【详解】 解：由题意可将转化为： 解方程可得： 故选：B． 【点睛】 此题是典型的新定义题型，解题的关键是要根据所给的规则把数或字母代入相应的位置，进行计算．本题还考查解方程，所以要注意解方程的方法步骤． 4．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　） A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x） C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x） 【答案】A 【分析】 设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35-x）名，根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套且加工的大、小齿轮正好配套，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】 解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名， 依题意得：， 即3×5x＝3×10（35﹣x）． 故选A． 【点睛】 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 5．若关于的方程（，为常数）的解是，则（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．方程的解是 D．方程的解是 【答案】C 【分析】 根据题意得，b为任意数，据此判断各选项即可． 【详解】 解：∵关于的方程（，为常数）的解是， ∴，b为任意数 A.当时，方程无解，故此选项不正确； B当b=0时，方程无解，故此选项不正确； C. 方程的解是，正确； D. 当b=-1时，方程无解，，故此选项不正确； 故选：C 【点睛】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值． 6．在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（　　） A．20 B．25 C．36 D．49 【答案】C 【分析】 设小正方形的边长为，根据大正方形的边长相等可得方程，解得，进而求得大正方形的边长及面积 【详解】 设小正方形的边长为，根据大正方形的边长相等可得： 解得 大正方形的边长为 大正方形面积为 故选C 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列方程是解题的关键． 7．我国数学经典著作《九章算术》提出盈不足术，被欧洲人称为契 拉度 丹算法（即中国算法）．书中有这样一个问题：今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十问家数、牛价各几何？其意思为：今有人合伙买牛，每7家共出190 钱，还差 330钱；每9家共出270钱，又多了30钱．问家数、牛价各是多少？其结果分别为（ ） A．110 家，3000钱 B．123 家，3500钱 C．125 家，3650钱 D．126 家，3750钱 【答案】D 【分析】 设共有x家，牛价为y钱，由题意列出二元一次方程组并求解即可． 【详解】 解：设共有家，牛价为y钱，根据题意： ， 解得， ∴有126家，牛价为3750钱， 故选D ． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的应用，在设定未知数后根据题意列出正确方程组是解题关键． 8．小明计划和爸爸一起自驾游，