1.2.3集合的关系（相等）（课时练）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版基础模块-上册）

班级： 姓名： 日期： 《1.2.3集合的相等》练案 参考答案 1．集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用集合相等即可得出结果. 【详解】 因为集合，， 又， 所以， 则； 故选：C. 2．下列集合与集合相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题可根据集合相等的相关性质解题. 【详解】 A项不是集合，B项与D项中的集合是由点坐标组成， C项：，即，解得或， 集合即集合， 因为若两个集合相等，则这两个集合中的元素相同， 所以与集合相等的是集合， 故选：C. 3．与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由解得，即可得出结果. 【详解】 由解得，所以. 故选：D. 4．若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据，可得和是方程的两个根，利用一元二次方程的根与系数之间的关系，即可求得的值. 【详解】由题意，结合， 因为，可得和是方程的两个根， 利用一元二次方程的根与系数之间的关系，可得，解得. 故选：D. 5．设集合，，若，则实数的值为（ ） A．2 B．0 C．0或2 D．1 【答案】C 【分析】 由可得，计算即可. 【详解】 ,，， ，解得：或2. 故选：C. 6．与集合相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先化简集合，再根据集合定义判断是否相等. 【详解】 为一个函数，不是集合； ； 表示抛物线上点的集合，不等于； 故选：D 【点睛】 本题考查集合相等以及集合含义，考查基本分析判断能力，属基础题. 7．已知，若A=B，则x-y=（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】 依题意根据集合相等得到方程组，解得未知数的值，还需满足集合元素的互异性； 【详解】 解：时，或， 解得或或， 根据集合中元素的互异性，可得， 则， 故选：C. 8．设a，b∈R，集合，则b－a=_____________． 【答案】2 【分析】 根据相等集合的定义进行运算求解即可. 【详解】 ∵ ，∴ a+b=0或a=0（舍去，否则无意义）， ∴ a+b=0，，∴－1∈，a=－1， ∵ a+b=0，b=1，∴ b－a=2． 故答案为：2 9．已知集合，若，则___________. 【答案】 【分析】 根据子集定义，可知，求的值. 【详解】 ， ，即. 故答案为：1 10．已知集合P＝{0，x，y}，Q＝{2x，0，y2}，且P＝Q，求x，y的值. 【答案】；. 【分析】 根据两个集合相等、集合元素的互异性等知识求得的值. 【详解】 依题意， 若，此时，，不满足集合元素的互异性，不符合. 若，解得或. 当时，不满足集合元素的互异性，不符合. 当时，，符合. 故. 【点睛】 本小题主要考查集合相等的知识，考查集合元素的互异性. 11．若集合A={1，3}，集合B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，求实数a，b． 【答案】a=-2 b=-3 【详解】 试题分析：由两集合相等可知方程x2+ax+b=0的根为1，3，结合二次方程根与系数的关系可求得实数a，b 试题解析：∵ A=B ∴ B={x|x+ax+b=0}={1，3} 即-1，3是方程x+ax+b=0的两个根 由韦达定理得 ∴a=-2 b="-3" 考点：1．集合相等；2．一元二次方程实数根 $班级： 姓名： 日期： 《1.2.3集合的相等》练案 参考答案 1．集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 2．下列集合与集合相等的是（ ） A． B． C． D． 3．与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 4．若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有（ ） A． B． C． D． 5．设集合，，若，则实数的值为（ ） A．2 B．0 C．0或2 D．1 6．与集合相等的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，若A=B，则x-y=（ ） A．2 B．1 C．