1.2.3集合的关系（相等）（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版基础模块-上册）

课题: 1.2.3集合的相等（教学设计） 【教学目标】 1.理解集合相等的定义 2.能运用相关知识解决集合相等简单问题 3.能用不同方法表示同一个集合 【教学重点】 集合相等的概念 【教学难点】 集合相等的概念理解及简单运用 【教学过程】 一、引入新知 想一想：观察集合A=｛|-1=0｝与集B=｛-1，1｝的元素存在 什么样的关系？ [提示]由于方程-1=0的解为 即集合A与集合B完全相同 (注：表达方式可以不同，元素都相同即可) 二、形成概念 1.集合相等：一般地，如果两集合元素完全相同,那么就说这两个集合相等 2.符号表示：记为A=B 3.venn图表示： 问题1：想一想如果x1且x1那么的x的值为？若集合AB且AB则集合A与集合B的关系？ [提示]x只能等于1 (结论：若AB且AB则A=B) 问题2：集合子集、真子集、相等三个关系有什么联系 和区别？ 子集： 真子集： 相等： 三、例题讲解 例1.用、、、"、填空 （1)｛1，3，5｝ ｛1，2，3，4，5｝; （2)｛|=9｝ ｛-3，3｝; （3)0 ｛1，2｝; （4)｛0｝ ; （5) ｛a｝; （6)｛2，4，6｝ ｛4，6｝. 【答案】(1) (2) (3) (5) (6) 例2.判断集合A=｛|=2｝与集合B=｛|=0｝的关系. 【分析】先解方程判断各个集合的元素 解： 由=2解得 =2 则集合A={2,-2} 由=0解得 =2 则集合B=｛2,-2｝ 【点睛】两集合相等只要元素完全相同，跟集合的表示方法无关 4、 巩固提高 1.用、"、填空 （1)｛2，3，4｝ ｛3，2，4｝; （2)｛|=16｝ ｛|=4｝; （3)｛|=0｝ ｛1，0｝; （4)｛|=0｝ ; （5) ｛ ｛4,5,6,｝; （6)｛平行四边形｝ ｛正方形｝. 【分析】注意无解为 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.已知集合A=｛-1，m｝,B={2,n}，且A=B则m= n= 【分析】集合元素完全相同m，n不可能相等 【答案】2，-1 3.已知｛|=0｝={-1,3}求实数a,b的值 【分析】｛|=0｝是方程的解集构成的集合，由题可知两个解分别为-1，3 解：由题意知 将-1,3带入方程得