第3章 代数式（压轴题专练）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第3章 代数式压轴题专练 一、单选题 1．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2　 3 第3行 －4　 5　 －6 第4行 7　 －8　 　9　 －10 第5行 11 －12　 13　 －14　 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 A．50 B．－50 C．60 D．－60 【答案】B 【分析】从所给数据可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第10行从左边数第1个数绝对值为46，故这个数为-46，那么从左边数第5个数等于-50． 【详解】∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且奇数为正，偶数为负， ∴第10行从左边数第1个数绝对值为46，从左边数第5个数等于-50， 故选B. 2．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为（ ） A．1 B．3 C． D．3或 【答案】A 【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，所以|m|-cd+ =2-1+0=1；故选A. 3．（2019·江苏七年级月考）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（　　） A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角 C．第505个正方形的右上角 D．第505个正方形的左上角 【答案】D 试题解析：设第n个正方形中标记的最大的数为an． 观察给定正方形，可得出：每个正方形有4个数，即an=4n． ∵2019=504×4+3， ∴数2019应标在第505个正方形左上角． 故选D． 4．（2019·江苏七年级月考）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 【答案】D 【详解】分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值． 详解：∵|x|=5，|y|=2， ∴x=±5、y=±2， 又|x+y|=-x-y， ∴x+y＜0， 则x=-5、y=2或x=-5、y=-2， 所以x-y=-7或-3， 故选D． 点睛：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值． 5．如果一个数列{an}满足a1=3，（n为自然数），那么是（　 ） A．603 B．600 C．570 D．573 【答案】D 【分析】根据a1=3，an+1=an+3n（n为自然数），分别求出a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×3=3+3×3，…，an=3+，依此即可求出a20的值． 【详解】∵a1=3，an+1=an+3n（n为自然数）， ∴a2=3+3×1， a3=3+3×1+3×2=3+3×3， … an=3+， ∴a20=3+=573． 故选D． 【点睛】本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律an=3+去求特定的值． 6．（2019·扬州市梅岭中学七年级月考）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，; 已知，则m+n的值是( ) A．-40 B．-5 C．-6 D．5 【答案】B 【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m的值即可． 【详解】解：根据题意得：（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）=2x2+2x-8=2x2+2x+m， 则m=-8，n=3, ∴m+n=-5, 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键． 7．如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的数字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A的位置所填的数字为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 【答案】B 【分析】利用题中规定的排列规律把图中的数据填完整，从而得到正确选项． 【详解】∵﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，∴第一列中间两个只能是－1，－3，而－3在第二行已经出现，∴第一列第二行只能填－1，∴第一列第三行填－3． ∵第四行中间两个只能填－2，－3，而－3在第二列已经出现，∴第四行第二列只能填－2，∴第四行第三列填－3． ∵第二列的两个空格只能填－1，－4，而－4在第三行已经出现，∴第三行第二列只能填－1，∴第一行第二列只能填－4． ∵第三列两个空格只能填－2，－1，而－2在第一行已经出现，∴第三列第一行只能填－