第3章 代数式（典型题专练）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第3章 代数式典型题专练 一、单选题 1．（2019·江苏盐城市·东台市实验中学七年级期中）用代数式表示“3m与4的差”为（ ） A．3m－4 B．4－3m C．3（m－4） D．3（4－m） 【答案】A 【分析】用3m减去4即可． 【详解】“3m与4的差”用代数式表示为：3m－4 故选A． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，找到关键字以及量之间的关系． 2．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ） A．－1 B．1 C．－5 D．5 【答案】A 【详解】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1 故选A 3．若与是同类项，、的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由同类项的定义可求得m、n的值. 【详解】解:根据同类项的定义可知m-1=3,n+3=4,解得：m=4，n=1. 故选C. 【点睛】本题考查同类项的定义:所含字母相同, 相同字母的指数相同. 4．已知代数式-5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m-n的值为（　　） A．5 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m和n的值,从而求出它们的差． 【详解】由同类项的定义可得：m+1=3,n=3, 解得：m=2,n=3, ∴m-n=-1, 故选B． 【点睛】本题考查同类项的知识,解决本题的关键是要熟练掌握同类项的定义,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同,（2）相同字母的指数相同． 5．下列各式中，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先确定是否是同类项,再看看是否正确运用合并同类项法则及有理数混合运算的法则计算即可. 【详解】解:A、,故本选项错误; B, ,故本选项正确; C, 和不是同类项,不能合并,故本选项错误; D,,故本选项错误; 所以B选项是正确的. 【点睛】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用及有理数的混合运算,注意:合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变. 6．（2020·宜兴市树人中学七年级期中）当x=3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x=-3时，代数式ax3+bx+2的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】D 【分析】将x=3代入代数式ax3+bx+2得27a+3b+2=1，即27a+3b=-1，再把x=-3代入代数式ax3+bx+2得-27a-3b+2=-（27a+3b）+2=-（-1）+2=3. 【详解】将x=3代入代数式ax3+bx+2， 得27a+3b+2=1， ∴27a+3b=-1 把x=-3代入代数式ax3+bx+2， 得-27a-3b+2=-（27a+3b）+2=-（-1）+2=3； 故选D 【点睛】此题主要考察代数式的求值，需要整体代入求出目标值. 7．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则S2018-S2019的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，得到Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2，Sn+1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2﹣π×[（）n]2，从而可以得出结论． 【详解】根据题意得：n≥2． S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2，… Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2，Sn+1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2﹣π×[（）n]2，∴Sn﹣Sn+1=π×（）2n=（）2n+1π，∴S2018-S2019=（）2×2018+1π= ． 故选C． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据圆的面积公式表示出Sn、Sn+1的面积的表达式． 二、填空题 8．（2019·江苏七年级期中）一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字比个位上的数字小 1，若将这个两位数放到数字 3 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含 a 的代数式表示_______.（结果能化简的要化简） 【答案】110a﹣97 【分析】根据题意可得百位数、十位数与个位数的数字代数式，由三位数由百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字可得解答. 【详解】解：由题意得：百位上数为a-1，十位上数为a，个位上