【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第3讲 分数除法（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第3讲 分数除法 知识点一：分数除以整数的计算方法 1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2. 分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。知识点二：整数除以分数的计算方法 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 知识点三：分数除以分数的计算方法 无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。 知识点四：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 知识点五：分数连除和乘除混合 分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点六：比的意义 1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3.比、除法、分数之间的关系： 知识点七：比的基本性质和化简比 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2.化简比的方法： 1)化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 2)化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 知识点八：按比例分配的意义和解题方法 1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。 2.解题方法： （1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。 （2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。 考点一：分数除法和乘除混合 【例1】在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。÷〇× ÷〇 ÷〇× 1．计算÷时．笑笑是这样做的．你同意吗？请说明理由． 2．在下面的括号里填上合适的数． 7÷8＝ 　 　÷11＝ 3．把2条1米长的彩绳平均分成3份，每份是　 　个米，是米． 考点二：比的意义、基本性质和化简比 【例2】鸡的数量与鸭的数量比是3：7，鸡的数量是鸭的，鸭的数量占鸡和鸭总数量的。 1．甲、乙两工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？ 2．根据关系填除法、分数、比的各部分名称． 比 比的后项 除号 分子 分数值 3．＝　 　÷60＝2：5． 考点三：按比例分配的意义和解题方法 【例3】甲乙两数的比是3：5，则甲是乙的，甲÷乙＝0.6，则甲乙两数的比是　 　． 1．黑兔只数与白兔只数的比是5：8，则白兔比黑兔多． 2．有两只同样质量的蜡烛，它们的粗细长短不同．一支蜡烛可燃3.5小时，另一支蜡烛可燃5小时．当点燃2小时的时候，蜡烛的长度相同．这两支蜡烛的原长度之比是多少？ 3．小明和爸爸晨练．爸爸跑的路程比小明多，小明用的时间却比爸爸多，求爸爸和小明的速度比． 一．选择题（共8小题） 1．一个不为0的数除以，这个数就（　　） A．扩大7倍 B．缩小7倍 C．减少7倍 2．把4千克平均分成5份，每份是（　　）千克． A． B． C． 3．比的下列哪一项不能为0（　　） A．前项 B．后项 C．比值 4．自然数12的倒数是（　　） A．21 B． C． D． 5．÷3＝（　　） A． B． C． D． 6．一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（　　） A．2.5 B．1.5 C．2 7．下面是三根小棒长度的比，能围成三角形的是（　　） A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：4 D．以上都不能 8．男同学和女同学的人数比是5：4，表示女同学比男同学少（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 9．如果4：5＝0.8，那么4是比的　 　，5是比的　 　，0.8是　 　． 10． ++++＝　 　×　 　． ×＝＝ ÷＝＝． 11．分数除以整数　 　，等于　 　；一个数除以分数等于　 　． 12．小明体重是小刚的，小明和小刚体重数的比是 　 　。 13．＝　 　：　 　＝＝　 　÷10＝　 　（填小数）． 14．21：10＝　 　/　 　 读作：　 　． 15．倒数。 　 　和互为倒数； 　 　的倒数是0.01。 16．有 　 　个，　 　个是1，3里面有 　 　个。17．比米短米的是 　 　米，12米的是 　 　米，　 　千克的是20千克。 18．