5.3 等比数列-2022职教高考数学总复习（中职专用）

职教高考·数学 6,10000根据题意,由lg1000-lg0.001=6, +x>0 得此次地震的震级为6级.因为标准地震的振幅 12.解:(1)要使∫(x)有意义,则必须 为0.001,设9级地震的最大振幅为A8,则lgA 解得 lg0.001=9,解得A=106,同理5级地震的最 故函数f(x)的定义域为(-3,3) 大振幅A。=102,所以9级地震的最大振幅是 f(x)的定义域关于原点对称,任取x∈(-3,3), 级地震的最大振幅的10000倍 因为f(-x)=log2(3-x)-log2(3+x) 15.因为函数f(x)=1g(ax2+ax+1)的定义域为R =-[log2(3+x)-log2(3-x)] 所以ax2+ax+1>0恒成立,当a=0时,1>0恒 成立 所以函数f(x)为奇函数 (2)因为f(sina)=1, 当a≠0时 得0<a<4,总之,0≤a 所以log2(3+sina)-log2(3sina) 16.(1)3(2)偶函数,证明略 即log2 3+sin a 提升训练 3-sin a 1.D2.D3 4,D5.B6.A7.D8.C9 3+sin a-2 A10.B11.C 解得sinα= 所以a +2kx(k∈Z 14.解不等式:og(x2-1)>log(2x2-x-3) 第五章数列 由已知条件得2x2-x-3>0→x>2或 §5.1数列的概念与简单表示法 知识梳理 定顺序 不等式的解集为{x|x>2或x< 15.(1)a=2(2)函数f(x)为偶函数 1.(1)有穷数列(2)无穷数列 高考链接 1.D2.D3 序号n 变式训练 5.A6.B7.B8.B 1.(1)an=2 9.0.25 (2)an 4(10″-1) 10.解:(1)当0<a<1时,函数f(x)在区间(-2,4) 上是减函数,所以当x=-2时,函数f(x)取得最 (3)an=(-1)“×√2n 大值16,即a-2=16,所以a4 (4)an 当a>1时,函数f(x)在区间[一2,4上是增函 6.C7.D8.D 数,所以当x=4时,函数f(x)取得最大值,即a19.an=2n-3 16,所以a=4 基础演练 (2)实数t的取值范围是 7.(1)a2=6 11.解:(1)y关于x的函数关系式是y=200×(1+ (2)an 1%)x=200×1.01x,x≥0 4n-2(n≥2) (2)设至少需要经过x年, 提升训练 则200×1.01x=210,即1.01x=1.05 1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.B8.B xlg1.01=lg1.05,x≈5 9 答:至少需要经过5年 2n-2(n≥2) 268 参考答案 §5.2等差数列 基础演练 知识梳理 1.B2.D3.A4.B5.B6.C7.B8.B 一、从第二项起差同一个常数 9.D10.B11.C12.D13.B14.B 变式训练 B2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.C 17.q=或q=3,an=2×3"或an=2×3 18.解:当n=1时 解:由题意得a1=a1+14d=-10 当n≥2时,an=Sn,Sn-1=37-1-(37 d=2,∵a1=-38 3n-3n-1=3n-1(3-1)=2·37-1 由此可得S15=15a1+ 15×1 当n=1时也符合上式,故an=2·3n-1(n∈N 15×(-38)+105×2=-360 (2)证明:因为“=2 an-12.2=3为常数, 所以数列{an}是等比数列 基础演练 19.解:设等差数列{an}的公差为d, 1.B2.D3.A4.C5.D6.A7.A8.D 9.C10.B +2d 解得a1=-10,d=2 +5d=0 14.(1)an+1-an=40-5(n+1)-40+5=-5 10+(n-1)·2=2n-12. 所以数列{an}为等差数列; (2)设等比数列{bn}的公比q, (2)求Sn的最大值为140 24 15.解:设这三个数分别为a-d,a,a+d,根据题意得 8q=-24,∴q=3 a-d+a+a+d=18,所以3a=18,a=6 )的前n项和公式S=(1_92=1-3 因为这三个数的平方和等于16,所以(6-d)2+6 +(6+d)2=116,解得d=2或-2, 提升训练 所以这三个数分别为4,6,8或8,6,4 1.A2.C3.B4.A5.A6.C7.A8.D 9.B10.C11.B12.D13.B 提升训练 14.±415.2,48 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.C 解析:由8a2+a5=0得 所 14.(1)an=-2n+7 t1(1-q (2)前10项和S1 15.Sn的最大值为169 a1(1-q3)1-q N5.3等比数列 知识梳理 17.(1)由等比数列的定义可知,公比q