4.4 对数函数-2022职教高考数学总复习（中职专用）

职教高考·数学 10.解:设MA=MB=PC=PD=xm 17.(1)因为f(x)=x2+(m-1)x+4开口向上 回边形AD=60×80-2x-2(60-x)(80-x) 所以该函数的对称轴是x 2(x-35)2+2450 因此m-1≤0 当x=35时,平行四边形ABCD的最大面积 解得m 2450m2 所以m的取值范围是{mm≤1}. 11.(1)w=(x-30)(162-3x)(30≤x≤54) (2)因为f(x)=x2+(m-1)x+4>0恒成立, 3x2+252x-4860 所以△=(m-1)-26<0 3(x-42)2+43 整理得m-2m-15<0 当x=42时,每月获得最大利润是432元 解得-3<m<5 因此,m的取值范围是{m-3<m<5} 12.(1)y=-2√3x2+4√3x(0<x<2) 18.解:∵f(1)=-1,f(3)=-1, (2)x=1时花坛面积的最大值为2√3平方米 1+3 高考链接 次函数的对称轴为 1.C2.A3.C4.D5.D6.A7.D8.D9.A 又函数f(x)图象的顶点在直线y=2x-1上, 10.A11.D12.B13.C 则联立方程组 解得 故函数f(x)图象的顶点坐标为(2,3). 解析:由若p∨一q是真命题,p∧一q是假命题. 可设二次函数的解析式为f(x)=a(x-2)2+3 可知:p,q同真同假,若p真,则,a ≥-1,解 得a≤-1.若q真,则x2+2ax+3>1恒成立.即 解得a x2+2ax+2>0恒成立,即△=4a2-8<0,解得 <a<√2.若p,q同真,解得-√2<a≤-1, 即f(x)=-4x2+16x-13 19.解:(1)因为1>0 若p,q同假,解得a≥√2.综上可知a∈(-2, 所以f(1)=2×1-5=-3, 1]UL√2,+∞) 因为-3<0, 3+x>0 16.解:(1)要使f(x)有意义,则必须 所以∫[f(1)]=f(-3) 3)2+2×(-3) 解得-3<x<3, (2)因为|a-1|≥0, 故函数∫(x)的定义域为(-3,3). 则∫( 2|a-1|-5 f(x)的定义域关于原点对称,任取x∈(-3,3) 因为f(|a-1|)<3 因为f(-x)=log2(3-x)-log2(3+x) Llog2 (3+x)-log,(3-x 解得-3<a<5 所以函数f(x)为奇函数 注:本题实数a的取值范围写为“(-3,5)”或者 (2)因为f(sina)=1 写为“{a|-3<a<5}”亦可 所以log2(3+sina)-log2(3-sina)=1, 第四章指数函数与对数函数 即lo §4.1实数指数 知识梳理 sIn a 解得sina=1 (4)①两个x=±a0不存在x=va0x 所以a=+2kx(k∈Z 266 参考答案 变式练习 提升训练 3.(1 0(2)33(3)12(4)7 9.D10.D 11.2 4.B 5.(1)a2+a-2=6 13.(-∞,1U[3 基础演练 14.略 4.B5.D6.C7.D8.C §4.3对数及其运算 知识梳理 10.(1)1(2)1.5ab2(3)a3(4) 1.a=N底数真数 提升训练 2.常用对数lgN自然对数lnN 1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.C8.B9A3.①loga=1②lga1=0③没有对数大于零 4.①N 1.计算(1)1(2)2a+2b(3)4a1 5.①logM+ log N②logM-log §4.2指数函数 ③ nlog A 知识梳理 ②“logb 1.y=a(a>0,且a≠1) 变式训练 变式训练 (1)<(2) 略 2.C3.C4.A 3.A4.B 5.增6.(-∞,-4) (2)16.B7 9.B设每次降价的百分率为x,则375×(1-x)2 基础演练 192,(1-x)=0.512,1-x=0.8,x=20%.故1.B2.A3.C4.C5.A6.D7.C8.B 9.A10.C11.B12.B 基础演练 13.(1)2(2)12(3) 3.D4.A5.C6.B7.B8.C 9.B10.A11.A 1解:(1)a的取值范围为(2,)U(1,+∞) 12.1613.214.{0} 15.解:当a>1时,2x2-2x+1≤x2+3x-5 (20的取值范国为(3,4)U(1.2U2,+∞) 5x+6≤0,2≤x≤3,x∈[2 提升训练 当0<a<1时,2x2-2x+1≥x2+3x-5 5x+6≥0,x≥3或x≤2 x∈[-∞,2][3,+∞) 13.M=144 6.解:该函数f(x)=2-1的定义域为{xx≠0}关 §4.4对数函数 知识梳理 于原点对称f(-x) 1.y= log x(a>0,且a≠1) 1+11+2 变式训练 基础演练 C2.A3.A4.C5