云南省文山市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考数学试卷

文山市第一初级中学2021学年上学期9月学科素养分析 九年级数学 (本试卷三个大题共23个小题,满分120分,考试时间120分钟,请在答题卷上作答) 一.选择题(每小题4分共32分)第1题 1.已知菱形ABCD,对角线AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长等于( ) A.5 B.12 C. 20 D. 24 2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A. B.ax2+bx+c=0 C.3x2-2xy-5y2=0 D.(x-1)(x+ 2)=1 3.如图,在中,,是角平分线,是中线,则的长为( )第3题 A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ) A. B.且 C. D. 5.在一个不透明的袋子中,装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在.和,则该袋子中的白色球大约有( ) A.6个 B.16个 C.18个 D.24个第7题 6.下列线段成比例的是( ) A.1,2,3,4 B.5,6,7,8 C.2,4,4,8 D.3,5,6,9 7.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC.若AD:BD=3:2,DE=6cm,那么BC的长是( ) A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm 8.若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2021=0的两个实数根,则2m+2n﹣mn的值为( ) A.2017 B.2019 C.2020 D.2021 2. 填空题(每小题3分共18分) 9.把方程配成的形式为_. 10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,则BC的长为_.第10题 11.随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,某种药品原价198元/瓶,经过连续两次降价后,现仅售78元/瓶,假定两次降价的百分率相同,设该种药品平均每次降价的百分率为x,则列出的关于x方程为 .第12题 12.如图,一个矩形广场的长为90m,宽为60m,广场内有两横,两纵四条小路,且小路内外边缘所围成的两个矩形相似,如果两条横向小路的宽均为1m,那么每条纵向小路的宽为 m. 13. 大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”.如图,P为AB的黄金分割点(AP>BP),如果AB的长度为10cm,那么较短线段PB的长度为_cm.(结果精确到0.1cm)第13题 14.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交X轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交X轴于点A2,作正方形A2B2C2C1……按这样的规律进行下去,第n个正方形的面积为 .第14题 3. 解答题(9个小题共70分) 15. 按要求解方程(每题5分共10分) (1) (用公式法解) (2) (用因式分解法解) 第16题 16. (6分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点, 作CF∥BD,DF∥AC.求证:四边形DECF为菱形. 17.(6分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知:CB⊥AD,ED⊥AD,标杆BC=1m,标杆DE=1.5m,测得BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB. 第17题 18.(6分)一家水果店以每斤3元的价格购进文山市坝心乡“他皮梨”若干斤,然后以每斤5元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种“他皮梨”每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.这家水果店销售这批“他皮梨”要想每天盈利300元,且保证每天至少售出280斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元? 19.(6分)复工复学后,为防控冠状病毒,学生进校园必须戴口罩,测体温.某校开通了两种不同类型的测温通道共三条.分别为:红外热成像测温(A通道)和人工测温(B通道和C通道).在三条通道中,每位同学都要随机选择其中的一条通过,某天早晨,该校美琦和雨清两位同学将随机通过测温通道进入校园.请用列表或画树状图的方法求美琪和雨清从不同类型测温通道通过进入校园的概率. 第20题 20. (7分)如图,在△PAB中,点C、D在AB上, PC=PD=CD,∠A=∠BPD,求证:△APC∽△BPD. 21. (8分)如图,在中,,,,点由点出发,在边上以的速度向点移动,点由点出发,在边上以的速度向点移动,如果点、分别从点、同时出发,求:经过几秒后的面积等于?第21题 22.(9分)如