【课堂笔记】第2章 分数乘法 第1课时 分数乘整数和整数乘分数-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【课堂笔记】六年级上册数学同步重难点讲练 第2章 分数乘法 第1课时 分数乘整数和整数乘分数 1.分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。 2.分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 3.“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。 4. 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。 【例1】涂一涂，算一算． ×4＝ ×7＝ 【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，每份是它的，，表示4个的和是多少． （2）把整个正方形，看作单位“1”，平均分成9份，每份是它的，表示7个的和是多少，也表示这个正方形的． 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，及分数乘整数的计算方法． 【例2】计算． （1） ×4＝ ×12＝ ×10＝ 4×＝ 12×＝ 10×＝ 通过计算上面的式题，你发现了：　两个数相乘，交换因数的位置积不变．　． （2） ×3＝ ×14＝ ×2＝ ×9＝ ×14＝ ×4＝ ×18＝ ×14＝ ×8＝ 通过计算上面的式题，你发现了：　一个因数不变，另一个扩大几倍，积也扩大相同的倍数．　． 【分析】根据分数乘整数的计算法则，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变．据此口算出各式的结果，然后进行比较发现规律． 【解答】解：（1） ×4＝ ×12＝10 ×10＝ 4×＝ 12×＝10 10×＝． 通过计算上面的式题，发现了两个数相乘，交换因数的位置积不变． （2） ×3＝ ×14＝2 ×2＝ ×9＝2 ×14＝8 ×4＝1 ×18＝4 ×14＝16 ×8＝4． 通过计算上面的式题，发现了一个因数不变，另一个扩大几倍，积也扩大相同的倍数． 故答案为：（1）两个数相乘，交换因数的位置积不变． （2）一个因数不变，另一个扩大几倍，积也扩大相同的倍数． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的计算法则，明确整数乘法的交换律对于分数乘法同样适用，理解掌握因数与积的变化规律． 【例3】下面的正六边形表示90，请你在图中表示出它的． 算式：　90×　． 【分析】把这个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，表示出它的，再根据一个数乘分数的意义，列式为：90×． 【解答】解：作图如下：涂色部分是它的． 90×． 故答案为：90×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义．一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少． 【例4】计算． 8×＝ 24×＝ 65×＝ ×8＝ 24×＝ 51×＝ 【分析】①用整数与分子的乘积做分子，分母不变；其余各题用约分的方法计算． 【解答】解： ①8×＝ ②24×＝ ③65×＝25 ④×8＝ ⑤24×＝15 ⑥51×＝ 【点评】此题考查了分数与整数的乘法计算，根据分数乘法的运算法则计算． 【例5】列式计算． （1）144的是多少？ （2）144个相加的和是多少？ （3）的6倍是多少？ （4）36的是多少？ 【分析】（1）要求144的是多少，用乘法计算． （2）要求144个相加的和是，用乘法简算． （3）要求的6倍是多少，用乘法计算． （4）36的是多少，用乘法计算． 【解答】解：（1）144×＝12 答：144的是12． （2）×144＝12 答：144个相加的和是12． （3）×6＝2 答：的6倍是2． （4）36×＝ 答：36的是． 【点评】此题考查了分数乘法的意义，根据分数乘法的意义，列式解答． 一．选择题（共8小题） 1．1吨的（　　）2吨的． A．大于 B．等于 C．小于 2．关于，下列说法正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．4个相乘可以用算式来表示 3．20的是（　　） A．50 B．8 C．16 D．32 4．×3表示（　　） A．个3相加 B．3个相乘 C．3个相加 D．个3相乘 5．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×＝b×＝c×，那么（　　）最大． A．a B．b C．c 6．下面选项中，阴影部分的面积不可以用算式“4×”求解的是（　　） A． B． C． 7．下面各选项中，不能用50×计算的是（　　） A．求50个相乘的积是多少 B．求50的是多少 C．求50个相加的和是多少 8．12×表示（　　） A．12个 B．的12倍 C．12的是多少 D．以上都可以 二．填空题（共10小题） 9．的3倍是　 　，4的是　 　． 10．