专题3.4 函数的应用（一） - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷 (新高考·2019人教A版）

专题3.4 函数的应用（一） 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·湖北武汉·高三开学考试）在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）时，将灰度分为256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”.在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果： 则下列可以实现该功能的一种函数图象是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高一专题练习）一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（ ） A．18% B．20% C．24% D．36% 3．（2021·全国高一课时练习）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为，则满足的方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高三月考（理））圆的内接正方形的边长与圆的半径的比例称为白银比例，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”．山西应县释迦塔（即著名的应县木塔），是中国现存较为古老的木构塔式建筑．该木塔总高度与顶层檐柱柱头以下部分的高度之比与白银比例高度吻合．已知木塔顶层檐柱柱头以下部分的高度为米，则应县木塔的总高度大约是（ ）（参考数据：） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（2021·江西南昌·高三开学考试（理））某市为打击出租车无证运营、漫天要价等不良风气，出台两套出租车计价方案，方案一：2公里以内收费8元（起步价），超过2公里的部分每公里收费3元，不足1公里按1公里计算：方案二：3公里以内收费12元（起步价），超过3公里不超过10公里的部分每公里收费2.5元，超过10公里的部分每公里收费3.5元，不足1公里按1公里计算．以下说法正确的是（ ） A．方案二比方案一更优惠 B．乘客甲打车行驶4公里，他应该选择方案二 C．乘客乙打车行驶12公里，他应该选择方案二 D．乘客丙打车行驶16公里，他应该选择方案二 6．（2021·全国高一专题练习）某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡？（ ） A．3人 B．4人 C．5人 D．6人 7．（2021·全国高一课时练习）某市家庭煤气的使用量和煤气费（元）满足关系已知某家庭今年前四个月的煤气费如下表： 月份 一月份 二月份 三月份 四月份 用气量 4 5 25 35 煤气费/元 4 4 14 19 若五月份该家庭使用了的煤气，则其煤气费为（ ） A．12.5元 B．12元 C．11.5元 D．11元 8．（2021·福建省连城县第一中学高三月考）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比，若在距离车站处建仓库，则为万元，为万元，下列结论正确的是（ ） A． B． C．有最大值 D．无最小值 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国高一课时练习）某工厂八年来某种产品总产量（即前年年产量之和）与时间（年）的函数关系如图，下列几种说法中正确的是（ ） A．前三年中，总产量的增长速度越来越慢 B．前三年中，年产量的增长速度越来越慢 C．第三年后，这种产品停止生产 D．第三年后，年产量保持不变 10．（2021·全国高一专题练习）已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如表所示： 型号 小包装 大包装 质量 100克 300克 包装费 0.5元 0.7元 销售价格 3.00元 8.4元 则下列说法正确的是（ ） A．买小包装实惠 B．买大包装实惠 C．卖3小包比卖1大包盈利多 D．卖1大包比卖3小包盈利多 11．（2021·浙江衢州·高一期末）某商品A以每件2元的价格出售时，销售量为10万件.经过调查，单价每提高0.2元，销售量减少5000件，要使商品A销售总收入不少于2