内容正文:
专题一 动量守恒定律的应用
物理•选择性必修 第一册(RJ)
综合训练 能力提升
互动探究 核心突破
专题一
动量守恒定律的应用
专题一 动量守恒定律的应用
物理•选择性必修 第一册(RJ)
综合训练 能力提升
互动探究 核心突破
[学业要求与核心素养]
物理观念
学会分析单一方向动量守恒的问题。
科学思维
1.会利用动量守恒定律分析多物体多过程动量守恒问题。
2.会利用动量守恒定律分析有关临界问题。
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知识点一 单方向动量守恒问题
[问题探究]
如图Ⅰ1所示,一辆砂车的总质量为m0,静止于光滑的水平面上。一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中,v与水平方向成θ角,请思考:如果把砂车和物体A看作一个系统,那么系统的动量守恒吗?物体落入砂车后车的速度v′是多少?
图Ⅰ1
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答案 物体和车作用时总动量不守恒,而水平面光滑,系统在水平方向上动量守恒,即mvcos θ=(m0+m)·v′,得v′=eq \f(mvcos θ,m0+m),方向与v的水平分量方向相同。
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[归纳升华]
1.动量守恒定律成立的条件
(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。
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2.某一方向上动量守恒问题
动量守恒定律的适用条件是普遍的,当系统所受的合外力不为零时,系统的总动量不守恒,但是合外力在某个方向上的分量为零时,那么在该方向上系统的动量分量是守恒的。
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(2021·重庆高二期末)一辆装沙的小车沿着光滑水平面匀速运动,小车和沙的总质量m=20 kg,运动速度v0=3 m/s,求下列情况下小车的速度将分别变为多少?
(1)将质量m′=2 kg的沙包以5 m/s的水平速度迎面扔入小车内;
(2)将一个质量m′=2 kg的沙包从5 m高处自由下落并落入小车内。
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[解析] (1)取v0方向为正方向,由动量守恒定律得:mv0-m′v=(m+m′)v1
解得:v1=eq \f(25,11) m/s≈2.27 m/s。
(2)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零,动量为零,在水平方向满足动量守恒,由动量守恒定律,得:mv0=(m+m′)v2,解得:v2=eq \f(30,11) m/s≈2.73 m/s。
[答案] (1)2.27 m/s (2)2.73 m/s
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图Ⅰ2
1.(多选)如图Ⅰ2所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是
A.A、B最终以同一不为零的速度运动
B.A、B最终速度均为零
C.A物体先做加速运动,后做减速运动
D.A物体先做加速运动,后做匀速运动
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解析 B物体滑下时,竖直方向的速度分量先增加后减小,故A、B物体组成的系统动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为零,A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零,因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,B选项正确。A物体由静止到运动、最终速度又为零,C选项正确。故正确答案为BC。
答案 BC
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