[名校联盟]山东省肥城市王庄镇初级中学2014届九年级数学上册《16 中位线定理（1）》学案

时间：2013-09-11 学习目标： 1、能识别三角形的中位线; 能证明三角形中位线定理; 2、能用三角形中位线定理解决其它相关问题; 3、在自主探索与合作交流中, 经过猜想、验证过程,进一步发展推理论证能力. 学习难点 三角形中位线定理的证明及应用[来源:学§科§网Z§X§X§K] 学法指导： 1. 动手实验，互相交流。 2. 一题多解、一题多变。 预习案 一、自主预习课本p3438，思考下列问题： 1. 如图,(1)在△ABC中,请你画出AB边上的中线CD; (2)对于△ABC来说, 中线CD是由怎样的两点连接而成的? 答:______________________________________________ (3)若E为△ABC周边 (折线BA-AC-CB) 上的一点,连接DE,当E运动到AC边中点时,线段DE称为△ABC的中位线 (4) 三角形中位线与中线有什么区别?[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK] 答:_________________________________________________; (5) 当E在△ABC周边上运动时,还有哪些位置使线段DE成为三角形ABC的中位线? 答:_________________________________________________. 二、独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流. 探究案 探究一：三角形中位线定理 1.已知;如图, △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE是△ABC的中位线 BC称为第三边 (1)猜想DE与BC在位置和数量上各有什么关系? (2)证明你的猜想. (3)用语言叙述三角形中位线定理: 三角形的中位线__________第三边,且等于第三边的__________. 2.有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形BCGD),请你完成证明. 证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG [来源:学科网] 探究二、.例: 如图,顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H,得四边形EFGH, 求证: 四边形EFGH是平行四边形. 对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？ 达标测评： 1.选择题：2013•铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，