广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题（无答案）

2021-2022学年度第一学期开学考试九年级数学试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直且相等 2．若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　） A．a＞b B．a﹣b＞0 C．﹣6a＜﹣6b D．a﹣6＜b﹣6 3．用配方法解方程x2+4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+2）2＝9 D．（x+4）2＝21 4．已知一个等腰三角形的周长为22cm若其中一边长为6cm，则它的腰长为（　　） A．6cm B．10cm C．6cm或8cm D．8cm或10cm 5．若分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大4倍 6．下列图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（　　） A． B． C． D． 7．下列多项式能用公式法分解因式的是（　　） ①﹣4x2﹣y2；②4x2﹣（﹣y）2；③a2+2ab﹣b2；④x+1+；⑤m2n2+4﹣4mn． A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 8．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 9．一次函数y1＝4x+5与y2＝3x+10的图象如图所示，则4x+5＞3x+10的解集是（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＞﹣5 D．x＞25 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（　　） A．2.4 B．2 C．1.5 D．1.2 第9题 第10题 二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：﹣3am2+12an2＝　 　． 12．（x+2+）÷＝　 　． 13．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　 　． 14．小明参加了一次智力竞赛，试卷共30道题，赋分标准：答对一题加5分，答错或不答一题扣1分，在本次竞赛中，小明的成绩要超过100分，则小明至少要答对 　 　道题． 15．已知方程x2+x﹣k＝0有一根为﹣2，则该方程的另一个根为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE垂直平分AB交AB于点E，若DE＝1，BD＝2，则AC＝　 　． 第13题 第16题 第17题 17．如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是　 　．（填序号） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．解方程：3x2﹣5x﹣1＝0． 19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标； （2）若△ABC经过平移变换后得到△A2B2C2， 且点A2的坐标为（2，6），请画出△A2B2C2， 并写出点C2的坐标； （3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称， 请你在图中画出点P． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是　 　， 其中不及格人数占样本人数的百分比为　 　； （2）图1中∠α的度数是　 　，并把图2 条形统计图补充完整； （3）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率． 22．已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD中点