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课时作业(13) 圆周运动
1.转篮球是一项难度较高的技巧,其中包含了许多物理知识.如图所示,假设某转篮球的高手能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动,下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是( )
A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B.篮球上各点的向心力是由手指提供的
C.篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大
C [篮球上的各点做圆周运动时,是绕着转轴做圆周运动,圆心均在转轴上,故A错误;篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转,造成篮球旋转产生的向心力的,故B错误;篮球上的各点绕转轴做圆周运动,故角速度相同,故C正确;由于角速度相同,根据a=ω2r可知篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越小,故D错误.]
2.(2021·湖南师大附中模拟)“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目.某次考试过程中,有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上,并且始终与汽车保持相对静止,汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动,行驶过程中未发生打滑.如图所示,当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时( )
A.两名学员具有相同的线速度
B.两名学员具有相同的角速度
C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D.在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
B [两名学员绕同一点做圆周运动,则他们的角速度相等,两名学员离圆心的距离不相等,据v=rω,所以他们的线速度大小不相同,故A错误,B正确;摩擦力的一部分分力提供汽车做圆周运动所需向心力,摩擦力的另一部分分力与速度方向反向,所以摩擦力方向不与速度方向相反,故C错误;学员质量未知,无法比较他们受到汽车的作用力大小,故D错误.]
3.(2021·吉林通榆一中模拟)如图所示,地球可以看成一个巨大的拱形桥,桥面半径R=6 400 km,地面上行驶的汽车重力G=3×104 N,在汽车的速度可以达到需要的任意值,且汽车不离开地面的前提下,下列分析中正确的是( )
A.汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大
B.不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都等于3×104 N
C.不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,则此时驾驶员会有超重的感觉
C [对汽车研究,根据牛顿第二定律得mg-N=m,可知,速度v越大,地面对汽车的支持力N越小,则汽车对地面的压力也越小,故A错误;由上可知,汽车和驾驶员都具有向下的加速度,处于失重状态,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力,而驾驶员的重力未知,所以驾驶员对座椅压力范围无法确定,故B错误,C正确;如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,驾驶员具有向下的加速度,处于失重状态,故D错误.]则得N=mg-m
4.(2021·河北张家口模拟)如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上,三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴距离为R,C离轴2R,若三物相对盘静止,则( )
A.每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用
B.C的向心力最大
C.A、B的摩擦力相等
D.当圆台转速增大时,C比B先滑动,A和B同时滑动
D [物体做匀速圆周运动,受到重力、支持力、静摩擦力作用,由三个力的合力提供向心力,向心力不是物体实际受到的力,故A错误;当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力,三个物体的角速度相等,由F=ma=mω2r,得A、B、C的向心力分别为:FA=2mω2R,FB=mω2R,FC=mω2·2R,所以C的向心力不是最大.故B错误;三个物体所受的摩擦力分别为:FA=2mω2R,FB=mω2R,FC=mω2·2R,所以B物体静摩擦力最小,故C错误;当圆盘匀速转动时,A、B、C三个物体相对圆盘静止,它们的角速度相同,所需要的向心力最小的是B物体.最大静摩擦力分别为:fA=μ·2mg,fB=μmg,fC=μmg;当圆盘转速增大时,C的静摩擦力先达到最大,最先开始滑动.A和B的静摩擦力同时达到最大,两者同时开始滑动,故D正确.]
5.(多选)(2021·山西永济模拟)关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型,说法正确的是( )
A.如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,车对桥面的压力大于车的重力
B.如图b所示,在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球,受重力、弹力和向心力
C.如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另一端O在竖直平面内做圆周运动,在最高点小球所受合力可能为零
D.如图d所示,火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时,车轮可能对内外轨均无侧向压力
CD [图a汽车安全通过拱桥最高点时,重力和支持力的合力提供向心力,方向向下,所以支持力小于重力,根据牛顿第三定律,车对桥面的压力小于