课时作业(14)万有引力定律及应用（Word练习）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版）

课时作业(14)　万有引力定律及应用 1．(2021·江苏盐城检测)太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是(　　) A．10年　　　　　　　　 B．2年 C．4年 D．8年 D　[设地球半径为R，则行星的半径为4R，根据开普勒第三定律得：T＝8T，故D正确．])解得：T行＝＝ 2．(多选)(2021·重庆外国语学校模拟)质量为m的小物块静止在赤道处，下列关于小物块所受引力和重力的说法正确的是(　　) A．小物块所受重力的方向一定指向地心 B．小物块所受引力的方向一定指向地心 C．若地球自转加快，小物块所受重力变小 D．若地球自转加快，小物块所受引力变小 ABC　[重力的方向竖直向下，而赤道处竖直向下和指向地心重合；则赤道位置的重力指向地心，则A项符合题意．物体受到地球的万有引力方向沿物体和地球的球心连线而指向地心，故B项符合题意．对赤道位置的物体分析可知，所受万有引力产生两个分力效果，一是重力，二是自转向心力，且三者的方向都指向地心，满足：G，与自转快慢无关，则地球自转加快时小物块所受的引力不变，故D项不合题意．]＝mω2R＋mg赤，则自转加快即角速度ω增大，所需向心力变大，而引力不变，故重力变小，故C项符合题意．物体所受万有引力大小G 3．(多选)(2021·广西钦州模拟)我国自主研发的“北斗三号”卫星系统由30颗卫星组成，其中某颗中圆轨道卫星在轨运行时到地面的距离是地球半径的a倍，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球表面的重力加速度为g，忽略地球的自转．则地球半径可表示为(　　) A． B． C． D． D　[卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，所以有 G)2(a＋1)R ①＝mω2(a＋1)R＝m( 地面附近万有引力等于重力，所以有G＝mg　 ② 由①②式解得，地球半径可表示为R＝，故D正确，A、B、C错误．] 4．(多选)(2021·海南龙华模拟)为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面附近做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称测量一个质量为m的砝码静止时读数为N ，已知引力常量为G ，则下列计算中正确的是(　　) A．该行星的半径为 B．该行星的质量为 C．该行星的密度为 D．在该行星的第一宇宙速度为 ACD　[登陆舱在该行星表面做圆周运动，万有引力提供向心力，故，故D正确．]＝，故C正确．第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度，故v＝＝，故A正确，B错误．行星的密度：ρ＝，R＝，联立解得：M＝R，在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，故：N＝G＝m 5．(2021·山东烟台一模)随着航天技术的发展，人类已经有能力到太空去探索未知天体．假设某宇宙飞船绕一行星表面附近做匀速圆周运动，已知运行周期为T，宇航员在离该行星表面附近h处自由释放一小球，测得其落到行星表面的时间为t，则这颗行星的半径为(　　) A． B． C． D． B　[由自由落体运动位移公式得： h＝gt2　① 某宇宙飞船绕一行星表面附近做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，有 G)2R　②＝mω2R＝m( 行星表面附近，万有引力等于重力，有G＝mg　 ③ 由①②③式解得R＝，故B正确．] 6．(2021·安徽合肥模拟)2020年4月24日是第五个“中国航天日”，备受关注的中国首次火星探测任务名称、任务标识在“航天日”启动仪式上公布．中国首次火星探测器任务被命名为“天问一号”，将一次性完成“绕、落、巡”三大任务．已知地球质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率和火星表面的重力加速度分别约为(　　) A．3.5 km/s，3.9 m/s2 B．17.7 km/s，3.9 m/s2 C．3.5 km/s，19.6 m/s2 D．17.7 km/s，14.7 m/s2 A　[航天器在火星表面附近做圆周运动所需向心力是由万有引力提供有Gg＝3.9 m/s2，故选A．]，即g火＝)＝,R·＝＝mg，所以×7.9 km/s＝3.5 km/s，在星球表面忽略自转时有Gv1＝，故v火＝＝＝： ＝，当航天器在地球表面附近绕地球做圆周运动时有v1＝7.9 km/s，，可得v＝＝m 7．(2021·吉林长春期末)据报道，我国在2020年到2022年期间计划将会发射三颗“人造月亮”．“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球表面500 km以内的轨道上运行，这三颗“人造月亮”工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明，这一计划将首先从成都开始．假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动，其