第一章 微专题5 追及、相遇问题-【高考领航】2022高考物理一轮复习微专题速练

微专题5　追及、相遇问题 专题概述 1.x­t图象中两图线交点表示相遇、v­t图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇． 2．“慢追快”型(如：匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次．追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下． 3．“快追慢”型(如：匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”．此时还没追上就追不上了．若在此之前追上，则此后还会相遇一次． 1．汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝－6 m/s2的匀变速运动．若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为(　　) A．9.67 m　　　　　　　 B．3.33 m C．3 m D．7 m 2.如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 3．(多选)如图所示，三个可视为质点的物体的v­t图象，其中A、C两物体是从不同地点出发，A，B是从同一地点出发，则以下说法正确的是(　　) A．前4 s内，A、C两物体的运动方向相同 B．t＝4 s时，A、B两物体相遇 C．t＝4 s时，A、C两物体相遇 D．t＝2 s时，A、B两物体相距最远 4．(多选)甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在t＝0时刻甲、乙相距x＝3 m，它们的速度－时间图象如图所示．下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时甲、乙速度相等，且恰好相遇 B．t＝1 s时甲、乙速度不等，但恰好相遇 C．t＝1 s时，乙的速度方向发生改变，t＝2 s时追上甲 D．在4 s时间内，甲、乙相遇了两次 5．现有甲、乙两辆汽车同时从汽车站由静止驶出，甲车先做匀加速直线运动，10 s后速度达到72 km/h，之后开始做匀速直线运动；乙车出发后一直做匀加速直线运动，发现自己和甲车之间的距离在发车20 s后才开始变小．求： (1)甲、乙车的加速度分别为多大； (2)甲、乙两车在相遇之前的最大距离是多少． 6．酒驾严重威胁交通安全，其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止运动的过程行驶的距离)变长．假定某汽车以大小v＝30 m/s的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小a＝6 m/s2，该驾驶员正常的反应时间t0＝0.7 s，饮酒后的反应时间t1＝2 s．求： (1)驾驶员饮酒前、后驾驶该汽车在反应时间内运动的距离差Δx； (2)驾驶员饮酒后驾驶该汽车从发现情况到汽车停止所用的时间t和该过程汽车运动的距离x. 微专题5　追及、相遇问题 1．C　设经过t时间汽车的速度和自行车速度相同，解得t＝t＝7 m，自行车的位移x2＝vt＝4 m，求得x＝x1－x2＝3 m，所以选C.＝1 s，t时间内汽车的位移x1＝ 2．B　设物体B速度减为零的时间为t1，有t1＝＝3 s物体A才能追上物体B，故物体A追上物体B的总时间为t＝t1＋t2＝8 s，选项B正确．＝5 s，在t1＝5 s的时间内，物体B的位移为xB1＝25 m，物体A的位移为xA1＝20 m，由于xA1＜xB1＋x，故物体A未追上物体B；5 s后，物体B静止不动，此时A、B相距Δx＝x＋xB1－xA1＝12 m，还需t2＝ 3．ABD　在t＝4 s之前，A、B、C物体开始阶段速度方向均为正，方向相同，故A正确；当t＝4 s时，A、B两物体发生的位移相同，且两物体由同地出发，因此此时两者相遇，故B正确；而A、C两物体是同时不同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体不会相遇，故C错误；当t＝2 s时，A、B两物体的速度相同，此时应当为两者之间距离的一个极值，且由于两物体由同地出发，故相距最远，故D正确． 4．BD　由图可知t＝1 s时刻，乙的速度方向发生改变，t＝2 s 时刻甲、乙速度相等，但由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙围成的面积是0，说明乙回到出发点，甲的位移4 m，所以两者此时没有相遇，故AC错误；t＝1 s时刻甲、乙速度不等，由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙的位移是1 m，甲的位移2 m，两者位移之和刚好是3 m，所以恰好相遇，故B正确；t＝1 s时到t＝3 s时，甲乙两图象与坐标轴围成的面积相等，说明这段时间内两者的位移相等，由B项分析可知，t＝1 s时恰好相遇，所以t＝3 s时也恰好相遇，说明在t＝0到