第一章 微专题4 运动图象的理解和应用-【高考领航】2022高考物理一轮复习微专题速练

微专题4　运动图象的理解和应用 专题概述 1.x­t图象、v­t图象都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹． 2．x­t图象的斜率表示物体运动的速度，根据x­t图象的斜率判断速度变化情况． 3．v­t图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度方向改变，速度方向不变． 4．v­t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图象在t轴上方，表示位移为正；图象在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和． 5．遇到特殊图象可根据图象确定纵坐标与横坐标的函数关系，再转化为常见形式，从而确定物体运动情况．如： ­t函数关系式，再将其转化为x­t关系，从而确定运动性质． ­t图象，先建立 1．如图所示为甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动的位移－时间图象，且乙做的是初速度为0、加速度为1 m/s2的匀加速直线运动．若t＝2 s时两质点的速度相同，则由图可知(　　) A．x0＝8 m，t0＝2 s　　　 B．x0＝8 m，t0＝4 s C．x0＝4 m，t0＝2 s D．x0＝4 m，t0＝4 s 2．为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．假设减速带离收费站口的距离为50 m，收费站总长度为40 m，如图所示．汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10 m处正好匀减速至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10 m后再以相同大小的加速度匀加速至72 km/h，然后正常行驶．下列关于汽车的速度－时间图象正确的是(　　) 3．物体从静止开始做直线运动，v­t图象如图所示，则该物体(　　) A．在第8 s末相对于起点的位移最大 B．在第4 s末相对于起点的位移最大 C．在2～4 s时间内的加速度大小最大 D．在4～8 s时间内的加速度大小保持不变 4.一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其 ­t图象如图所示．下列说法正确的是(　　) A．质点做匀加速直线运动 B．任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m C．任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s D．质点在1 s末与3 s末的速度方向相同 5.某物体原先静止于一光滑水平面上，t＝0时受水平外力作用开始沿直线运动，0～8 s内其加速度a与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时，物体的速度大小为2 m/s B．0～2 s内，物体通过的位移大小为2 m C．0～8 s内物体的最大速度为7 m/s D．物体在t＝8 s时与在t＝2 s时的运动方向相反 微专题4　运动图象的理解和应用 1．B　由题可知，t＝2 s时甲、乙两质点的速度相同，t＝2 s时乙的速度大小为v乙＝at＝1×2 m/s＝2 m/s，因此甲的速度大小为v甲＝2 m/s.由图可知，x0＝v甲t0，x0＝，联立解得x0＝8 m，t0＝4 s，故ACD错误，B正确．at 2．A　根据题述，汽车做匀减速运动的加速度大小为 s＝2 s，随后汽车开始匀加速，根据运动学公式可得，再经过4 s，汽车加速至72 km/h＝20 m/s，然后正常行驶，综上所述，A正确，B、C、D错误． m/s2＝2.5 m/s2，根据运动学公式可知，经过4 s 汽车速度减小到36 km/h＝10 m/s，然后匀速运动到中心线缴费．汽车从开始匀速运动到通过中心线10 m后所用的时间为 3．D　由题图知，物体在0～6 s内沿正方向运动，在6～8 s内沿负方向运动，所以在第6 s末相对于起点的位移最大，故选项A、B错误；v­t图线的斜率等于物体的加速度，由题图图线可知4～8 s内物体的加速度大小不变并且最大，故选项C错误，D正确． 4．B　假设物体做匀加速直线运动，由位移公式可得x＝v0t＋ s＝2 s，物体运动2 s速度减为零，然后开始反向运动，则物体在1 s末与3 s末的速度方向相反，故D错误．＝ m/s2，可求得：a＝－1 m/s2，说明质点做匀减速直线运动，故A错误；任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小Δx＝at2＝1×(0.2)2 m＝0.04 m，故B正确；任意1 s内，质点速度增量的大小Δv＝at＝1×1 m/s＝1 m/s，故C错误；质点做匀减速运动，初速度v0＝2 m/s，设经过时间t1速度减为零，则有t1＝a＝ ­t图象相对应可求得v0＝2 m/s，at＋v0，其表达式与＝at2，变形可得 5．C　0～2 s内物体做匀加速直线运动，2 s时速度为v1＝at1＝2×2 m/s＝4 m/s，A错误；0～2 s内物体的位移为x＝×2 m/s＝7 m/s，C正确；根据图象面积可知，8 s末和2