第十章 微专题77 电磁感应中的动力学问题-【高考领航】2022高考物理一轮复习微专题速练

微专题77　电磁感应中的动力学问题 专题概述 1.感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要综合应用电磁感应规律及力学中的有关规律． 2．解决电磁感应中的动力学问题的三个关键分析 (1)等效电路分析：正确分析等效电源及内阻、外电路，明确电路结构，选择合适的电路有关规律． (2)受力分析：准确分析运动导体的受力，特别是安培力，求出合力． (3)运动分析：分析导体的运动性质，是加速、减速，还是匀速，从而确定相应的运动规律． 1．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一个磁场方向水平向里的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，磁场区域的高度大于线圈竖直边的边长，如图所示，则(　　) A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动 B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动 C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程可能是减速运动，也可能是先减速后匀速 D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动 2．(多选)如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L＝0.2 m的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U＝4 V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B＝5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L、质量为m＝0.2 kg、电阻r＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2 B．金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2 C．金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/s D．金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s 3．如图所示，固定光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行． (1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向； (2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a. 4．如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T．一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场 Ⅰ 恰好做匀速运动．金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m．求：(g取10 m/s2) (1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小； (2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小； (3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小． 5．如图甲所示，间距L＝0.5 m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面倾角θ＝30°.导轨底端接有阻值R＝0.8 Ω的电阻，导轨间有Ⅰ、Ⅱ两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4 m，两区域间的距离d1＝0.4 m，Ⅰ区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1 T，Ⅱ区域内的磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向．t＝0时刻，把导体棒MN无初速度地放在区域Ⅰ下边界上．已知导体棒的质量m＝0.1 kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)0.1 s内导体棒MN所受的安培力大小； (2)t＝0.5 s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向； (3)0.5 s时导体棒MN的加速度大小． 微专题77　电磁感应中的动力学问题 1．C　由题意可知磁场区域的高度大于线圈竖直边的长度，所以线圈在穿越磁场的过程中必有一个阶段完全处于磁场内，在此阶段中线圈只在重力作用下向下加速运动，穿出磁场时的初速度一定大于进入磁场时的末速度，而安培力的大小与线圈运动的速度成正比，故当线圈进入磁场过程是匀速