专题03 相反数-【重难点突破】2021-2022学年七年级数学上册期中期末专题抢先看（人教版）

专题03 相反数 概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） 【注意事项】 1）特别注意，0的相反数是0。 2）相反数是成对出现的，不能单独存在，并且这两个数除符号不同以外数字完全相同。 意义：任何一个数都有且只有一个相反数。（正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0.） 几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的的距离相等且位于原点的两侧；反之，位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数。 表示方法：通常一个数a的相反数可以表示为-a。 【注意事项】 1）通常a与-a互为相反数； 2）a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； 3）一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数。 4）解题关键，若两个数互为相反数，则它们的和为0。 5）相反数等于它本身的数只有0. 多重符号化简：当“-”号的个数为偶数时，化简结果为正；当“-”号个数为奇数时，化简结果为负。 考查题型一 求一个数的相反数 典例1．（2021·江苏南通市·七年级期末）5的相反数是（ ） A．﹣5 B．5 C． D． 【答案】A 【分析】 利用相反数的概念直接计算即可 【详解】 解： 5的相反数是-5． 故选：A． 【点睛】 本题考查相反数的定义，了解定义是关键 基础练1-1．（2021·四川内江市·七年级期中）下列说法错误的是（　　） A．+（﹣4）的相反数是4 B．﹣（+3）的相反数是3 C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D．﹣（+）的相反数是8 【答案】D 【分析】 根据相反数的定义及表示方法判断即可． 【详解】 解：A、+（﹣4）＝﹣4，﹣4的相反数是4，故本选项正确； B、﹣（+3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确； C、﹣（﹣8）＝8，8的相反数是﹣8，故本选项正确； D、﹣（+）＝﹣，﹣的相反数是，故本选项错误． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查相反数相关知识，理解记忆相反数的定义以及表示是解题的关键． 基础练1-2．（2021·广东茂名市·七年级期末）的相反数为－2021，则等于（ ） A．2021 B．－2021 C． D． 【答案】A 【分析】 根据相反数的概念解题即可． 【详解】 2021的相反数为-2021， ∴a等于2021， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查相反数，掌握相反数的概念是解题的关键． 基础练1-3．（2021·娄底市七年级期中）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】 根据相反数的概念，结合数轴判断即可. 【详解】 根据A点的坐标-2，距原点的距离为2，可知其相反数为2. 故选B. 【点睛】 此题主要考查了相反数，关键是明确相反数的概念，到原点的距离相等的两数互为相反数或根据只有符号不同的两数互为相反数. 基础练1-4．（2021·石家庄市期末）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等 C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等 【答案】D 【解析】 试题解析：A.，两个数相等，故错误. B.当时，与相等，故错误. C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误. D．正确. 故选D. 考查题型二 判断两个数是否互为相反数 典例2．（2021·湖北武汉市·七年级期末）如图表示互为相反数的两个点是（ ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【答案】B 【分析】 根据一个数的相反数定义求解即可． 【详解】 解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点． 故选：B． 【点睛】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 基础练2-1．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·七年级期末）已知a＋b＝0，则实数a，b必满足的是（ ） A．两数相等 B．均等于0 C．互为相反数 D．互为倒数 【答案】C 【分析】 只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0． 【详解】 解： 互为相反数 故选：C． 【点睛】 本题考查相反数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 基础练2-2．（2021·河南三门峡市·七年级期末）在0和0，和，和3这三对数中，互为相反数的有（ ） A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 【答案】B 【分析】 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 【详解】 互为相反数的是： 0和0，和-，共有2对， 故选: B. 【点睛】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键. 基础练2-3．（