第1章 1.2 集合的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】北师大版（课件）

第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第一章 预备知识 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §1　集 合 §1.2　集合的基本关系 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.理解集合之间的包含与相等的含义．(难点) 2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(重点) 3．在具体情境中，了解空集的含义．(难点) 1.通过集合的基本关系的学习，培养数学抽象等核心素养． 2．借助Venn图表示集合的关系的运用，提升直观想象、逻辑推理核心素养. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1　子集与真子集 [问题1]　生物学中，动物分为脊椎动物和无脊椎动物．脊椎动物又分为鱼类、爬行类、鸟类、两栖类、哺乳类五大类．把所有哺乳类动物组成一个集合A，所有脊椎动物组成一个集合B. A中元素与集合B有关系吗？集合A与集合B有什么关系？ [提示]　A中元素与集合B有关系，A中每一个元素都属于B.此时集合B包含集合A，即集合A是集合B的子集． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [问题2]　怎样理解集合间的包含关系？ [提示]　(1)“A⊆B”的含义：若x∈A，则能推出x∈B. (2)不能把“A⊆B”理解为“A是B中部分元素组成的集合”，因为集合A可能是空集，也可能是集合B. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [问题3]　给出集合：A＝{a，b，c}，B＝{a，b，c，d，e}．集合A与集合B有什么关系？集合B中的元素与集合A有什么关系？ [提示]　A⊆B.集合B中的元素a，b，c都在集合A中，但元素d，e不在集合A中． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 任意一个 ⊆ ⊇ ⊆ A≠B ◎结论形成 1．子集与真子集 概念 定义 符号表示 图形表示 子集 定义：如果集合A中_________ 元素都属于集合B，称集合A是集合B的子集． 规定：空集是任何集合的子集. A____B(或B____A)， 对于任意一个集合A：∅⊆A. 真子集 如果集合A_____B，且_____，称集合A是集合B的真子集. A___B或(B____A).   第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 封闭曲线 子集 A⊆C 2.Venn图 用平面上__________的内部代表集合，这种图称为Venn图． 3．子集的性质 (1)任何一个集合是它本身的______，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么______. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 导学2　集合相等 [问题1]　两个集合：A＝{x|x是有三条边相等的三角形}，B＝{x|x是等边三角形}．A是B的子集吗？B是A的子集吗？两集合相等吗？ [提示]　 A是B的子集且B是A的子集，两集合相等． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [问题2]　怎样认识两集合相等？ [提示]　 集合相等的三个关注点： (1)如果A⊆B，且B⊆A，那么A＝B.这是证明两个集合相等的重要依据． (2)从元素的特征出发表达两个集合相等，即集合A中的元素和集合B中的元素相同，则这两个集合相等． (3)同一个集合，可以有不同的表示方法，这也是定义两个集合相等的意义所在． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 ◎结论形成 对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么称集合A与集合B相等．即如A⊆B且B⊆A，则A＝B. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何集合至少有两个子集．(　　) (2){0,1,2}⊆{2,0,1}．(　　) (3)若A⊆B，且A≠B，则AB.(　　) (