第1章 1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】北师大版（课件）

第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第一章 预备知识 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §1　集 合 §1.1　集合的概念与表示 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.通过实例了解集合的含义． 2．理解元素与集合的属于关系(难点)． 3．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合． 4．理解区间的概念. 1.通过集合概念的学习，培养数学抽象核心素养． 2．通过根据元素与集合的关系解决相关问题，提升数学运算、逻辑推理等核心素养. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1　元素与集合的相关概念 [问题1]　高一(2)班的全体男同学能构成一个集合吗？高一(2)班的全体高个子同学能构成一个集合吗？ [提示]　构成集合的元素应是确定的，不能含混不清，全体男同学是确定的，能构成一个集合；而“高个子”标准不明确，故全体高个子同学不能构成一个集合． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 全体 A，B，C，… 对象 a，b，c，… 不相同 [问题2]　构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？ 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [提示]　 2个．集合中的元素不能重复． ◎结论形成 1．集合：把指定的某些对象的_______称为集合．通常用大写英文字母______________表示． 2．元素：集合中的每一个_______叫作这个集合的元素．通常用小写英文字母______________表示． 3．规定：一个集合中的任何两个元素都_______． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 a属于集合A a∈A a不属于集合A a∉A 导学2　元素与集合的关系 [问题]　 某中学2020年高一年级20个班构成一个集合．高一(6)班是这个集合中的元素吗？高二(3)班是这个集合中的元素吗？为什么？ 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 N N＋ N* Z Q R [提示]　高一(6)班是这个集合的元素，高二(3)班不是这个集合的元素． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 导学3　常用数集及其表示 数集 名称 非负整数集 (或自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 字母 表示 _____ _______ 或_______ _______ _______ _______ 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 一一列举 一般符号 范围 [提示]　能，可以一一列举出，表示为{高铁，支付宝，共享单车，网购}． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 ◎结论形成 1．列举法：把集合中的元素_____________出来写在花括号内的方法，一般可将集合表示为{a，b，c，…}． 2．描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法，一般可将集合表示为{x及x的范围|x满足的条件}，即在花括号内先写上集合中元素的__________及_____，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征． 3．集合的分类 集合eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(有限集含有有限个元素的集合,无限集含有无限个元素的集合)) 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [a，b] 4．空集 把不含任何元素的集合叫作空集，记作∅. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 (a，＋∞) (－∞，a) {x|x≤a} R ◎结论形成 1．区间的概念及表示 设a，b是两个实数，且a＜b，则有下表： 定义 名