1.2.3 相反数-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点称. 2.会求有理数的相反数. 重点：会求有理数的相反数. 难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 一、知识链接 1.规定了 、 、 的 叫做数轴. 2.3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 . 二、新知预习 观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来. 思考：1.上述各对数之间有何特点？ 2.请写出一组具有上述特点的数. 3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为 . 2.互为相反数的两个数到原点的距离 . 三、自学自测 1.-1的相反数是________; 的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________. 2.化简下列各数. -[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____ 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：相反数的意义 问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？ +3.5 -3.5 要点归纳： 像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 问题2：在数轴上，表示的数互为相反数的点之间有什么位置关系？ 要点归纳： 1. 表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）； 2. 表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______. 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点______，表示________，我们说这两点_____________. 练一练： 判断以下说法是否正确： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ 探究点2：多重符号的化简 问题1：a的相反数怎么表示？ 问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 典例精析 例1：填空 (1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________. (2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ . (3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________. (4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________. 例2：化简下列各数（先读后写） (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)]； (6)-[+(-7)]. 要点归纳： （1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数. （2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号． 针对训练 1.下列结论正确的有（ ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号. A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列各数+（