1.4.2 第1课时 有理数的除法法则-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 重点：有理数的除法法则及运算. 难点：准确、熟练地运用除法法则. 一、知识链接 1. 填一填： 原数 5 7 0 -1 倒数 2. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1） 确定_____________； （2） 计算____________. 2、 新知预习 1. 根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）=_________， 对 __________. （-2）×（-3）=+6 （+6）÷（-2）=_________， 比 __________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________. 3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论： （1） 同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ （2） 异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ （3） 0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？ 【自主归纳】 两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______. 三、自学自测 计算： (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) ； (4)0÷(-1000). 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：有理数的除法及分数化简 问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (-4)×(-2)=8 8÷（-4）= 6×(-6)=-36 -36÷6= (-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72÷9= -72×(1/9)= 问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 结论:有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a÷b=a× (b≠0) 问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 结论:有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(- )÷(- ). 针对训练 计算：（1）24÷(-6); （2）(-4)÷ ; （3）0÷ ; （4）(- )÷(- ). 例2 化简下列