1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用. 一、知识链接 1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 2、 新知预习 【自主归纳】 1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的. 3、 自学自测 计算： （1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； （3） -(-6)；  (4)(-4× )- 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：有理数的加减乘除混合运算 问题：说说下面各题的运算顺序： （1） -8+4÷（-2）； （2） （-7）×（-5）-90÷（-15）； （3） [1 -( + - )×24]÷5. 归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例1 计算： （1）6-（-12）÷（-3）； （2） （-48）÷8-（-25）×（-6）； （3） 42×（- ）+（- ）÷（-0.25）. 例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题： 计算： （- ）÷（ - + - ） 解法一：原式=（- ）÷[ + -( + )] =（- ）÷（ - ） =（- ）×3=- . 解法二：原式的倒数为 （ - + - ）÷（- ） =（ - + - ）×（-30） =-20+3-5+12=-10. 故（- ）÷（ - + - ）=- . 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（- ）÷（ - + - ）. 探究点2：有理数混合运算的应用 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 探究点3：24点游戏 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌（花色为♥和♦）代表负数，黑色扑克牌（花色为♠和♣）代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 针对训练 1.计算： (1) ； （2） ； （3）2 ×（- ）÷（ -2）； （4） . 2.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 二、课堂小结 1.有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 2.利用运算律进行简便计算. SHAPE \* MERGEFORMAT 1.1.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×2÷8和-4×(2÷8) 2.计算： （1）23×（-5）-（-3）÷ ； （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）. 3.计算： (1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15； (2) -8+(-3)×[-4÷（- ）+2]-6÷(-2). 4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.加减乘除 2. 先乘除