1.5.2 科学记数法-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 学习目标：1.了解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示较大的数. 重点：会用科学记数法表示较大的数. 难点：会用科学记数法表示较大的数. 一、知识链接 1.an(a≠0)表示的意义是什么? 2.（1）边长为10m的正方形面积是多少？ （2）棱长为10cm的正方体体积是多少？15个这样的正方体体积之和是多少？ 3. 将下列计数单位用数字表示： 1万=_______，1百万=_________，1亿=____________，1万亿=_____________________. 2、 新知预习 1.回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_______，104=______， 106=_________，1010=___________，… 2.填空：567000000= 5.67 ×____________=5.67×10（ ） 【自主归纳】我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似表示. 思考：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 三、自学自测 用科学记数法表示下列各数： (1)2000； (2)-37000000； (3)14.3亿. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：用科学记数法表示数 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 要点归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______． 例2 将下列大数用科学记数法表示： 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 探究点2：还原用科学记数法表示的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 要点归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 例4 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米． 针对训练 1．填空：300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 2.将下列大数用科学记数法表示： 2017年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人. 3.填空： 6.74×105的原数有______位整数；－3.251×107原数有______位整数；9.6104×1012原数有______位整数. 二、课堂小结 1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： （1）1≤a＜10 （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律. SHAPE \* MERGEFORMAT 1．用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 3．某年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为(　　) A．5.6×103