考点08电容器、带电粒子在电场中的运动-备战2022年高考物理一轮复习考点帮

考点08 电容器、带电粒子在电场中的运动 电容器 一、常见电容器　电容器的电压、电荷量和电容的关系 1．常见电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电[注1] 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。[注2] 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。 (2)定义式：C＝。[注3] (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF。 3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。 (2)决定式：C＝，k为静电力常量。 【典例】 1.如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看成匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。忽略电子所受重力，电子射入偏转电场时初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是(　　) A. 　 B. 　 C. 　 D. 　 【答案】D 【解析】 电容器与电源保持连接时两极板间的电势差不变，静电计指针偏转角不变，A错误；与电源断开后，电容器所带电荷量不变，结合U＝和C＝可判断B正确，C、D错误。 带电粒子在匀强电场中的运动 1．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子做匀速直线运动或静止。 (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 2．带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)条件：以速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场，仅受电场力。 (2)运动性质：匀变速曲线运动。[注4] (3)处理方法：运动的合成与分解。 ①沿初速度方向：做匀速直线运动。 ②沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。 【注解释疑】 [注1] 充电过程：Q、U、E均增大；放电过程反之。 [注2] 放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量。 [注3] 比值定义法，C的大小只由电容器本身结构决定。 [注4] 两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”。 (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑。 [深化理解] 1．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开；电容器接在电源上时，电压不变，E＝；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝，改变两极板距离，场强不变。 2．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量y＝at2＝，偏转角tan θ＝＝。 【典例】 1如图所示，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为(　　) A．k　水平向左　　　　　 B．k　水平向右 C．k　水平向左 D．k　水平向右 【答案】D 【解析】　 根据动能定理，有eU0＝mv02， 电子射入偏转电场时的初速度v0＝ ， 在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝＝L ， 加速度a＝＝， 偏转距离Δy＝a(Δt)2＝。 示波管 在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示。 1．确定最终偏移距离 思路一： 思路二： 2．确定偏转后的动能(或速度) 思路一： 思路二： 【典例】 1．如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是(　　) A．0<t0<　　　　　　　　　 B.<t0< C.<t0<T D．T<t0< 【答案】B 解析：设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得，粒子的速度方向时而为负，时而为正，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。作出t0＝0、、、时粒子运动的速度图像如图所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像可知0<t0<，<t0<T时粒子在一个周期内的总位移大于零；<t0<时粒子在一个周期内的总位移小于零；当t0>T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项