【典型例题系列】2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法应用题 人教版（原卷+解析版）

2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列之 第一单元小数乘法应用题（解析版） 【考点一】积的变化规律及积不变性质的应用 【方法点拨】 1. 积的变化规律： ①两数相乘，一个因数（ 不变 ），另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。 ② 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大A×B倍； 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小A×B倍。 2.积不变的性质：在乘法算式中，一个因数乘以几（0外)，而另一个因数除以(或乘)相同的数，（ 积 ）不变。 【典型例题1】 根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。 0.23×18=（ 4.14 ） 23×1.8=（ 41.4 ） 23×0.18=（ 4.14 ） ( 0.023 )×18=0.414 【典型例题2】根据6.9×12.5=86.25，完成下面的算式。 （ 69 ）×（ 1.25 ）=86.25 （ 0.69 ）×（ 125 ）=86.25 （ 0.069 ）×（ 1250 ）=86.25 （690）×（0.125）=86.25 【对应练习1】若A×4=360，则A×0.4=( C ) A.3600 B.360 C.36 D.3.6 【对应练习2】a×b的一个因数乘0.1，另一个因数也乘0.1得到的积等于（ C ） A.原来积乘100倍 B.原来积乘10倍 C.原来积除以100倍 D.原来积除以10倍 【对应练习3】 　　 0.68×0.53＝(0.3604)　　　　　　　6.8×5.3＝(36.04) 0.068×530＝(36.04) 68×0.053＝(3.604) 【对应练习4】一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，它们的积就扩大到原来的( C　　)。 A．20倍　　　　B．200倍　　　　C．1000倍 【对应练习5】根据87×34=2958，把下列各式补充完整 8.7×（ 3.4 ）=29.58 （0.0087 ）×0.34=0.002958 8.7×（ 0.034 ）=0.2958 【考点二】积的大小与因数的关系：一个数分别乘“大于，小于，等于1的数”的规律的应用 【方法点拨】 一个数（0除外）乘大于1的数，积比（ 原来 ）的数（ 大 ）； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比（ 原来 ）的数( 小 )； 一个数（0除外）乘小于1的数，积与（原来 ）的数( 相等 )。 【典型例题1】不计算，在（ ）内填上>、 <、 =。 4.6×1.3（>）4.6 4.6×0.95（<）4.6 4.6×1.3（>）4.6×0.89 【对应练习1】在括号里填上一个数，使它的积符合条件。 3.5×(　0.1　)＜3.5 41.5×(　1.1　)＞41.5 0.57×(0.1　　)＜0.57 23×(1.1　　)＞23 (0.1　　)×0.24＜0.24 (1.1　　)×5.8＞5.8 (1　　)×0.78＝0.78 4.35×(0　　)＝0 【对应练习2】不计算，在（ ）内填上>、 <、 =。 9.09× 2.4（> ）9.09× 0.99 1.25× 0.76（ < ）1.25× 0.67 0.85× 4.5（< ）5.4× 0.85 6.4× 0.17（ = ）0.64× 1.7 【对应练习3】比较大小。 1.01×1.01（> ）1.01 36.7× 0.99（ < ） 36.7 0.09×1 （ = ）0.09 2.4 ×3.5（ = ） 24× 0.35 【考点三】分段计费问题 【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。 【典型例题1】 某市出租车收费标准如下表： 2千米以内 收费4.5元 超过两千米的部分 每千米收费1.5元 黎明家到公司有25千米，如果坐出租车，准备40元钱够吗？ 解析：本题分为两段进行计算，即2千米以内是4.5元；超过2千米的部分，每千米收费1.5元。 4.5+（25-2