山东省青岛市中职学校2018届高三春季高考一模数学试题

青岛市2018年春季高考第一次模拟考试 8.已知函数f(x)=2,g(x)=lo93,若f(-1)=g(9),则实数k的值是 数学试题 D.-2 9.已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量AB同方向的单位向量为( 注意事项 1.本试卷分第I卷(选择题)和第∏卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考 B 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.0 10.设各项为正数的等比数列{an}中,若a2=3,a=27,则q=( D.±9 第I卷(选择题,共60分) 11.设l为直线,aB是两个不同的平面下列命题中正确的是( 选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有 A.若l∥a,∥B,则a∥B B.若1⊥a,⊥B,则a∥B 项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出 C.若1⊥a,∥B,则a∥B D.若a⊥B,l∥a,则1⊥B 已知集合A={1,2},B={2,3,4},则AUB=() 12.过直线xy+1=0与直线2xy4=0的交点,且一个法向量是n=(-1,3)的直线方程是() A.x3y-7=0 B.x+3w+5=0 2.在一次射击训练中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题p是“甲击中目标”,q是“乙击 C.3xy-5=0 D.3x+y+5=0 中 13.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 日标”,则命题“2位运动员都没有击中目标”可表示为() A.(→p)∨(-q) B. pV(g) D.(→p)∧(-q) B.(x+1)2+(y+1)2 设0<a<b<1,则下列不等式成立的是 C.(x+1)2+(y+1 A a'>b Dlg(b-a)<0 14.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=2A,a=1,b=√3,则 B.300 函数 +√2-x的定义域是( B.{x≥2且x≠1} 15.若变量x,y满足约束条件x≥1,则z=2x+y的最大值和最小值分别为( C.{xx≤2且x≠1} {xx<2且x≠1} 4和3 B.4和2 C.3和 D.2和0 下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是() A y=lg kx B. f(x)--x2+1 C.(x)=x D.f(x)=2 16.若双曲线 a2b2=1的一条渐近线经过点(3,4),则此双曲线的离心率为 6.函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则实数a的范围是 a≥3 C.a≤ 已知角a的终边落在y-2x上,则单位圆与角a终边的交点坐标是( 17.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻 的概率为(). 2√5 B (数学试题共3页)第1页 18.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据 (单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左 到右的顺序分别编号为第一组,第二组 ,第五组,右图是根据试验数据制成的 频率分布直方图,已知第一组与第二组共有20人,第三组的人数为() D.18 频率/组距 024 27.(7分)某地电信运营商推出了一种流量套餐:20元包国内流量200M,超出200M后, 008 国内流量0.25元/M,1G以内60元封顶。假设每月使用流量不超过1G, 好张建ePa 写出每月应付费用y(元)与使用流量x(M)之间的函数关系。(1G=102M) 19.在平面直角坐标系xoy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=(1-2), AD=(2,1),则AD.AC= 20.(1+y)”的展开式中,所有的二项式系数之和等于512,则第3项是( 二、填空题(本大题5小题,每题4分,共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上) 21.计算:16 )+-e 22.函数y=1-2cos2x的最小正周期是 23.若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为 24.设F为抛物线y=4x的焦点,过F且倾斜角为45的直线交C于A,B两点, 则|AB|= 25若函数f(x)=a(a>0.,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数 28.(8分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,y3b)与 g(×)=(1-4m)x在实数集R上是增函数,则a n=(cosA,sinB)平行 三、解答题(本大题5小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程) (1)求A 26.(7分)已知等差数列{an}满足a+a2=10,a4-a3=2 (2)若a=√,b=2求△ABC的面积 (1)求首项及公差 (2)求{an}的通项公式 (数学试