第一单元 4 圆的周长、圆周率的历史-2021-2022学年六年级上册数学【自主学习练习册】北师大版

4 圆的周长、圆周率的历史 数往知来 1.填空题。 （1）长方形的周长=（ ），用字母表示（ ）。 （2）正方形的周长=（ ），用字母表示（ ）。 课前预习 1.圆的周长的意义和测量方法。（教材9页例题） 用喜欢的方法测量任意圆的周长。可以拿着卷尺或皮尺直接（ ），也可以把圆形物体在直尺上滚（ ），读出长度，还可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出（ ）。（ ）的长是圆的周长。 2.圆周率的意义。（教材9页例题） 任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作（ ），用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。 3.圆的周长公式。（教材9页例题） 圆的周长计算公式：圆的周长=（ ）×圆周率或圆的周长=（ ）×2×圆周率，用字母表示是（ ）或（ ）。 4.圆的周长计算公式的运用。（教材9页例题） 计算下面图形的周长。 根据圆的周长的计算公式C=2πr，得出C=πr，课先求出大圆周长的一半，再根据圆的周长公式C=πd求出小圆的周长，最后把两次求得的周长和相加，就是这个图形的周长。这个图形的周长是（ ）cm。 5.通过阅读了解圆周率的研究史。（教材12页例题） （1）古人用（ ）的方法探究圆的周长与其直径的关系。 （2）古希腊数学家阿基米德用（ ）的方法研究圆周率。 （3）刘徽运用“（ ）”进行求圆周率。 （4）祖冲之算出算出圆周率：（ ）＜π＜（ ）。 预习检测 一根铁丝长28厘米，正好在一个圆形线圈上绕了10圈，这个圆形线圈的周长是多少厘米？ 课后练习册 夯实基础 1.（基础题）填空题。 （1）围成圆的曲线的长，叫作圆的（ ）。 （2）一个铁环滚动一周前进的长度，就是这个铁环的（ ），这种测量方法叫作（ ）法。 （3）将一根线绕圆形铁片一周，做好标记，再测量这部分线的长，就是圆形铁片的（ ），这种测量方法叫作（ ）法。 （4）圆的周长计算公式可以用字母表示为（ ）或（ ）。 （5）圆周率是一个（ ）小数，我们在计算时，一般取它的近似值为（ ）。 2.（易错题）判断对错。（对的画“√”，错的画“×”） （1）π=3.14(　 　) （2）圆的周长是它的直径的π倍。(　 　) （3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 3.（易错题）选择。（在括号里填上合适的序号） （1）两个圆的周长相等，那么这两个圆（ ）。 A.半径不一定相等 B.直径不一定相等 C.直径一定相等 D.无法确定 （2）正方形边长是圆形半径的2倍，则它们的周长（ ）。 A.正方形的长 B.圆形的长 C.一样长 D.无法比较 4.（常考题）把表格填写完整。 物品名称 半径（r） 直径（d） 周长（C） 杯　子 3cm 瓶　盖 20mm 圆形花园 31.4m 圆形餐桌 60分米 能力提升 5.（重点题）小斌家客厅的墙壁上挂着一个大钟表它的分针长45cm，这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少cm？ 6.（难点题）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是4dm。杂技演员至少要骑多少圈才能通过一条25.12m长的钢丝？ 7.（探究题）佳佳与轩轩在下图中的跑道上赛跑，佳佳跑内道，轩轩跑外道，起点和终点相同，这样比赛公平吗？如果你认为不公平，该怎么办？ 4.圆的周长 数往知来 1.（1）（长+宽）×2 （a+b）×2 （2）边长×4 4a 课前预习 1.测量 一周 一周的长度 围成圆一周的曲线 2.圆周率 π 3.14 3.直径 半径 C=πd C=2πr 4.18.84 5.（1）测量 （2）正多边形从两个方向同时逼近圆 （3）割圆术 （4）3.1415926 3.1415927 预习检测 28÷10=2.8（cm） 课后练习册 1.（1）周长 （2）周长 滚动 （3）周长 绕线 （4）C=πd C=2πr （5）无限不循环 3.14 （6）6.28 2.（1）× （2）√ （3）√ 3.（1）C （2）A 4. 物品名称 半径（r） 直径（d） 周长（C） 杯　子 3cm 6cm 18.84cm 瓶　盖 10mm 20mm 62.8mm 圆形花园 5m 10m 31.4m 圆形餐桌 60分米 120分米 376.8分米 5.2×3.14×45=282.6（cm） 6.25.12m=252.1dm 252.1÷（3.14×