第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·湖北高二期末）抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2、（2020·重庆一中高二期末）若双曲线的焦距为，则实数（ ） A． B． C． D． 3、（2020·重庆西南大学附中高二期末）已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 4、（2020·淮安市阳光学校高二月考）若方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5、（2020栟茶中学中学月考）在平面直角坐标系中，经过点，渐近线方程为的双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6、（2020·天津一中高二期末）双曲线的渐近线与抛物线相交于，，，若的垂心为的焦点，则（ ） A． B． C． D． 7、（2020·江苏高二期中）已知双曲线的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 8、（2020·安徽省六安一中高二期末）已知是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020年启东市校级月考）在平面直角坐标系中，已知双曲线，则　　 A．实轴长为2 B．渐近线方程为 C．离心率为2 D．一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为3 10、（2021·江苏常州市·高二期末）已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于点，且，.下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．△的面积为 11、（2018·山东省山东师范大学附中高二学业考试）已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（ ） A．双曲线的渐近线方程为 B．以为直径的圆的方程为 C．到双曲线的一条渐近线的距离为1 D．的面积为1 12、（2021·山东青岛市高二模拟）已知曲线分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ） A．若，则曲线的两条渐近线所成的锐角为 B．若曲线的离心率，则 C．若，则曲线上不存在点，使得 D．若为上一个动点，则面积的最大值为 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高二期末）已知双曲线的焦距为4.则a的值为________. 14、（江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二期中）已知双曲线的两条渐近线与直线围成正三角形，则双曲线的离心率为__________． 15、（2021·浙江高三二模）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为______；若点在双曲线上，则______. 16、（2021·江苏徐州市·高三期末）双曲线的左焦点为F，A､B分别为C的左，右支上的点，O为坐标原点，若四边形为菱形，则C的离心率为______. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（江苏淮阴中学月考）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0）. (1)求双曲线的方程; (2)求双曲线的渐近线方程 . 18、（江苏泰州中学期中）已知某抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且经过点. （1）求抛物线的方程； （2）求抛物线被直线所截得的弦长. 19、（2020·江苏省锡山高级中学高二月考）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为，一条渐近线方程为，直线与双曲线交于点A， B两点.记FA， FB的斜率分别为 （1）求双曲线C的方程; （2）求的值. 20、（2020·江苏泰州中学高二期中）已知抛物线以椭圆的右焦点为焦点. （1）求抛物线方程. （2）过作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度. 21、（日照高二上学期期末联考）设为曲线上两点，直线的斜率为1. （1）求线段中点的横坐标． （2）设为曲线上第一象限内一点，为曲线的焦点且，若，求直线方程． 22、（江苏南京金陵中学高二上学期期末）中心在原点的双曲线的右焦点为，渐近线方程为. （I）求双曲线的方程； （II）直线与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·湖北高二期末）抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由