2.6实数（练习）--2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 实数 第六节 实数 精选练习 SHAPE \* MERGEFORMAT 一、单选题 1．（2021·全国八年级课时练习） 的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”，由此求解即可． 【详解】 解： 的相反数是 ． 故选：B 【点睛】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（2021·全国七年级课时练习）下列各数中最大的是（ ） A．0.78 B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先把所给的每个数都化成小数；然后根据实数大小比较的方法判断即可． 【详解】 解： ， ， ， ， ， 所给的数中最大的是 ． 答案： ． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3．（2021·全国八年级课时练习）在实数 中，正实数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 有理数和无理数统称为实数，符号为“+”的实数为正实数，根据定义解答． 【详解】 解：正实数有： 共3个， 故选：C． 【点睛】 此题考查实数的定义，熟记定义是解题的关键． 4．（2021·全国八年级课时练习）下列说法中正确的是（ ） A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数是有理数 C．无理数就是开平方的数 D．实数与数轴上的点一一对应 【答案】D 【分析】 根据数轴的定义、有理数的定义、无理数的定义解题． 【详解】 解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故选项A错误，选项D正确； B. 是无理数，整数和分数统称为有理数，故B错误； C. 无理数就是无限不循环小数，故C错误， 故选：D． 【点睛】 本题考查实数的定义，实数与数轴上的点一一对应、有理数的定义、无理数的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 5．（2021·全国八年级课时练习）下列说法正确的是（ ） A．实数可分为正实数和负实数 B．无理数可分为正无理数和负无理数 C．实数可分为有理数，零，无理数 D．无限小数是无理数 【答案】B 【分析】 根据有理数和无理数以及实数的分类，无理数的定义逐一判断即可得到答案． 【详解】 解：A、实数可分为正实数和负实数以及0，错误，不符合题意； B、无理数可分为正无理数和负无理数，正确，符合题意； C、实数可分为有理数和无理数，错误，不符合题意； D、无限不循环小数是无理数，错误，不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了无理数、实数、有理数的分类，无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 6．（2021·全国八年级课时练习）已知 ； ； ，则a、b、c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先分别计算出各数的值，再比较大小即可解决问题． 【详解】 因为 ， ． 又因为 ，所以 ． 【点睛】 此题考查了数的开方与实数大小的比较，解答时要分清楚二次根式与三次根式． 7．（2021·全国八年级课时练习）由条件：① ，② ，③ ，④ 中，能得出结论 的是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．①②④ 【答案】D 【分析】 根据算术平方根的概念，立方根的概念以及乘方的意义进行解答． 【详解】 解： 时， ，①正确； 时， ，②正确； 时， ，③错误； 时， ，④正确， 故选：D． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较，掌握算术平方根的概念、立方根的概念以及乘方的意义解题是解题的关键． 8．（2020·浙江杭州市·）下列说法： ① 的相反数是 ； ②算术平方根等于它本身的数只有零； ③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； ④若 都是无理数，则 一定是无理数．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据实数包括无理数和有理数，相反数定义和算术平方根的性质进行分析即可． 【详解】 解：① 的相反数是 ，故错误； ②算术平方根等于它本身的数是0和1，故错误； ③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数，故正确； ④若 都是无理数，则a+b不一定是无理数，如 =0，故错误． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了实数，关键是掌握相反数的概念，掌握实数与数轴上点是一一对应关系． 二、填空题 9．（2021·全国八年级课时练习）在 中，非负数有_________个；分数有_________个；无理数有_________个；负实数有_________个． 【答案】5 2 2 3 【分析】 根据实数的分类，将已知数分类写出即可．