2.3立方根（练习）--2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 实数 第三节 立方根 精选练习 SHAPE \* MERGEFORMAT 一、单选题 1．（2021·全国八年级课时练习）若 ，则 的值为（ ） A．0 B． C．0或10 D．0或 【答案】D 【分析】 分别求出a、b的值，再计算 即可. 【详解】 ∵ ， ∴ ， 则 的值为 或 ． 【点睛】 此题考查了有理数的乘方，平方根、立方根定义，以及有理数的加法，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键． 2．（2020·浙江杭州市·）若 ，则 的值等于（ ） A．17 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】 根据算术平方根和立方根的定义求出m和n的值，代入计算即可． 【详解】 解：∵ ， ∴m=9，n=-8， ∴m-n=9-（-8）=17， 故选：A． 【点睛】 本题考查了算术平方根和立方根，掌握各自的定义是解题的关键． 3．（2021·全国七年级课时练习） 的算术平方根等于（ ） A．9 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】 根据立方根、算术平方根的定义求解即可． 【详解】 解：因为 ， 所以 =9， 因此 的算术平方根就是9的算术平方根， 又因为9的算术平方根为3，即 ， 所以 的算术平方根是3， 答案：C． 【点睛】 本题考查了立方根、算术平方根的定义，理解立方根、算术平方根的意义是得出答案的关键． 4．（2020·浙江杭州市·）下列等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据开方运算，可得一个数平方根、算术平方根和立方根． 【详解】 解：A、 ，故错误； B、 无意义，故错误； C、 ，故正确； D、 ，故错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了算术平方根、平方根和立方根，注意开平方的被开方数是非负数． 5．（2021·辽宁鞍山市·）一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( ) A．1 B．0或1 C．0 D．非负数 【答案】B 【分析】 根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题． 【详解】 ∵立方根等于它本身的实数0、1或−1； 算术平方根等于它本身的数是0和1. ∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1. 故选:B. 【点睛】 主要考查了立方根，算术平方根的性质.牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点. 6．（2021·新疆塔城地区·）下列各组数中互为相反数的是（ ） A． 与 B． 与 C．2与 D． 与 【答案】A 【分析】 先分别化简，再根据相反数的定义分别判断． 【详解】 解：A、 ，与-2互为相反数，故符合； B、 ，不互为相反数，故不符合； C、 ，不互为相反数，故不符合； D、 ，不互为相反数，故不符合； 故选A． 【点睛】 本题考查了相反数，算术平方根和立方根，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 7．（2020·浙江杭州市·八年级期末）下列说法：① 是 的平方根；② 的平方根是 ；③ 的立方根是 ；④ 的算术平方根是 ；⑤ 的立方根是 ；⑥ 的平方根是 ，其中正确的说法是（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】B 【分析】 根据平方根、算术平方根及立方根的定义即可依次判断． 【详解】 是 的平方根，正确; 的平方根是 ，故错误﹔ 的立方根是 ，故错误; 的算术平方根是 ，正确﹔ 的立方根是 ，故错误; 的平方根是 ，故错误; 其中正确的说法是: ，共 个， 故选: ． 【点睛】 此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根、算术平方根及立方根的定义． 8．（2020·凉州区洪祥镇九年制学校七年级期末）若 ，则x和y的关系是(　　)． A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数 C．x和y相等 D．不能确定 【答案】B 【解析】 分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可． 详解： ∵ , ∴ , ∴x=-y， 即x、y互为相反数， 故选B． 点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y． 二、填空题 9．（2020·浙江七年级单元测试）已知3既是 的算术平方根，又是 的立方根，求 的平方根是________． 【答案】±5 【分析】 根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，从而求出x和y值，代入计算，可得答案． 【详解】 解：因为3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根， 所以x-4=32=9，x+2y-10=33， 所以x=13，y=12， x2-y2 =132-122 =25． ∴x2-y2的平方根为±5； 故答案为：±5． 【点睛】 本题考查了平方根、算术平方根和立方根，解题的关键是掌握