第11章 平面直角坐标系 章末小结与提升（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

章末小结与提升 类型1　平面直角坐标系中点的坐标特征 1.[黄冈中考]在平面直角坐标系中,若点A(a,－b)在第三象限,则点B(－ab,b)所在的象限是( A ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( C ) A.(5,4) B.(4,5) C.(－4,5) D.(－5,4) 3.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(－1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为( C ) A.(3,1) B.(－1,1) C.(3,5) D.(－1,5) 4.在平面直角坐标系中,若点A的坐标为(1,－2),点B的坐标为(x,－2),且AB=4,则x=　－3或5　.  5.已知P(－2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两坐标轴的距离之和为11,求点P的坐标. 解:由题意得2x+3x+1=11,解得x=2, 所以－2x=－4,3x+1=7, 所以点P的坐标为(－4,7). 类型2　建立平面直角坐标系确定点的坐标 6.某学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示,如果北楼的位置用(－1,2)表示,食堂的位置用(2,1)表示,那么含弘楼的位置可以表示成( C ) A.(0,0) B.(0,4) C.(－2,0) D.(1,5) 第6题图 第7题图 7.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(－1,－2),“马”位于点(2,－2),则“炮”位于点( B ) A.(－2,－1) B.(0,0) C.(1,－2) D.(－1,1) 8.如图为小杰使用手机内通讯软件跟小智对话的记录. 根据图中两人的对话记录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为( A ) A.向北直行700米,再向西直行100米 B.向北直行100米,再向东直行700米 C.向北直行300米,再向西直行400米 D.向北直行400米,再向东直行300米 9.如图,三角形ABC在正方形网格中,已知网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题: (1)在图中建立适当的平面直角坐标系; (2)根据所建立的平面直角坐标系,写出点B和点C的坐标; (3)计算三角形ABC的面积. 解:(1)图略. (2)点B的坐标为(－3,－1),点C的坐标为(1,1). (3)S三角形ABC=4×4－×1×2=5. 类型3　图形在坐标系中的平移 10.[安顺中考]如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( A ) A.(－2,－4) B.(－2,4) C.(2,－3) D.(－1,－3) 11.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,1),点B的坐标为(1,2),将线段AB平移,使其中一个端点到C(6,4),则平移后另一个端点的坐标为( D ) A.(4,5) B.(8,3) C.(4,5)或(5,8) D.(4,5)或(8,3) 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知点A,B,A1的坐标分别为(－3,5),(－4,3),(3,3),则点B1的坐标为　(2,1)　.  13.三角形ABC所在平面内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点为P1(c,d).已知点A(2,3)经过此次平移后的对应点为A1(5,－1),则a+b－c－d=　1　.  14.如图,把三角形ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位,得到三角形A'B'C'. (1)在图中画出三角形A'B'C'. (2)写出点A',B'的坐标. (3)在y轴上是否存在一点P,使得三角形BCP与三角形ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 解:(1)图略. (2)A'(0,4),B'(－1,1). (3)存在.设点P的坐标为(0,y), 由题意得S三角形ABC=×4×|y+2|, 即|y+2|=3,解得y=1或－5. 所以点P的坐标为(0,1)或(0,－5). 1 / 1 $