12.2.5 一次函数的实际应用（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第5课时　一次函数的实际应用 知识点1　双一次函数图象的简单应用 1.[恩施州中考]甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y(km)与时刻t(h)的对应关系如图所示,则下列结论错误的是( D ) A.甲车的平均速度为60 km/h B.乙车的平均速度为100 km/h C.乙车比甲车先到B城 D.乙车比甲车先出发1 h 2.甲、乙两人以相同的路线前往距离学校10 km的体育馆观看篮球比赛.图中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象,乙出发　6　min后追上甲.  知识点2　优化决策综合问题 3.[教材P44练习第2题改编]国庆假期,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游. 根据以上信息,解答下列问题: (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式; (2)请你帮助小明计算并选出哪个方案合算. 解:(1)y1=15x+80(0<x≤24),y2=30x(0<x≤24). (2)①当y1=y2时,解得x=, 所以当租车时间x=<x≤24时,选择方案一合算. 4.如图是电信公司提供的A,B两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系,则下列结论中正确的有( D ) ①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜;②若通话时间超过200分钟,则B方案比A方案便宜;③若通信费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;④当通话时间为170分钟时,A方案与B方案的费用相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.[改编]某快递公司每天上午7:00－8:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两个仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,下列说法正确的有( C ) ①15分钟后,甲仓库内快件数量为180;②乙仓库每分钟派送快件数量为4;③8:00时,甲仓库内快件数为400;④7:20时,两仓库快递件数相同. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.某周末,小帅到月光草坪画画写生,从家出发向月光草坪步行20分钟后,在家的妈妈发现小帅画画的工具没拿,立即通知小帅等着自己把工具送过去,妈妈追上小帅,把工具给了小帅后立即返回,同时小帅以原来1.5倍的速度前往目的地,如图是小帅与妈妈距家的路程(千米)与小帅所用时间(分钟)之间的函数图象,则当妈妈回到家时,小帅距离目的地还有　525　米.  7.草莓种植大户张华现有22吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天内售出(含10天).经过调查分析,这两种销售渠道每天的销量及每吨所获纯利润见表: 销售渠道 每天销量/吨 每吨所获纯利润/元 省城批发 4 1200 本地零售 1 2000 (1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数表达式. (2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润. 解:(1)y=1200x+2000(22－x)=－800x+44000. (2)因为草莓必须在10天内售出(含10天),所以+22－x≤10,解得x≥16. 因为y=－800x+44000,－800<0,所以y随x的增大而减小, 所以当x=16时,y取得最大值,此时y=31200, 16÷4=4,10－4=6, 即用4天运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大纯利润为31200元. 8.甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到距学校1500 m的图书馆去看书,甲步行,乙骑自行车.图1中OD,AC分别表示甲、乙离开学校的路程y(m)与甲行走的时间x(min)之间的函数图象. (1)求AC所在直线的函数表达式. (2)设d(m)表示甲、乙两人之间的路程,在图2中补全d(m)关于x(min)的函数图象.(标注必要的数据) (3)当x在什么范围时,甲、乙两人之间的路程至少为180 m? 解:(1)AC所在直线的函数表达式为y=100x－600. (2)设甲出发x min后两人相遇,则 x=100x－600,解得x=15, 即甲出发15 min后两人相遇,此时d=0, 21 min时乙到图书馆,甲距图书馆1500－60×21=240(m), 补全图象如下. (3)设甲出发x min,甲、乙两人之间的路程至少为180 m. ①当乙未出发时,60x≥180,解得x≥3, 当甲