12.2.4 分段函数（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第4课时　分段函数 知识点1　对分段函数图象的理解 1.某商户以每件8元的价格购进若干件四季如春植绒窗花到市场去销售,销售金额y(元)与销售量x(件)之间的函数关系图象如图所示,则降价后每件商品销售的价格为( B ) A.5元 B.10元 C.12.5元 D.15元 2.某市出租车的收费标准是:3千米以内(包括3千米)收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式为　y=　.  知识点2　分段函数的应用 3.某厂今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( D ) A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量逐月减少 B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平 C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月均停止生产 D.1月至3月每月生产总量不变,4,5两月均停止生产 4.一天,李师傅骑车上班途中因车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了单位,下图描述了他上班途中的情景,下列说法中错误的是( C ) A.李师傅上班处距他家2000米 B.李师傅路上耗时20分钟 C.修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍 D.李师傅修车用了5分钟 5.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内装有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图2中的图象,则至少需要　5　s才能把小水杯注满.  6.[教材P42练习第2题改编]为增强公民的节约用电意识,某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.每户家庭每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)若芳芳家某月需缴电费132元,求她家该月的用电量. 解:(1)当0≤x≤200时,易得y=0.5x. 当x>200时,设y=mx+b. 则 所以当x>200时,y=0.8x－60. 综上可得,y与x之间的函数表达式是y= (2)由图可知芳芳家该月用电量超过200度, 将y=132代入y=0.8x－60,得x=240. 即芳芳家该月的用电量是240度. 7.某天早上小明上学,先步行一段路,因时间紧,他又改乘出租车,结果到校时还是迟到了2分钟,其行程情况如图.若他出门时直接乘出租车(两次车速相同),则下列判断正确的是( D ) A.仍会迟到2分钟到校 B.刚好按时到校 C.可以提前2分钟到校 D.可以提前5分钟到校 第7题图 第8题图 8.随着《中国诗词大会》节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系(如图所示),则下列结论错误的是( D ) A.一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本 B.a=520 C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折 D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 9.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( C ) A.小亮先到达青少年宫 B.小亮的速度是小文速度的2.5倍 C.a=24 D.b=480 10.为迎接体育中考,小亮选择了一个土坡进行跑步训练,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.小亮下坡的平均速度是其上坡平均速度的1.5倍.设小亮出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中点A在x轴上,点M的坐标为(3,0). (1)点A的坐标是　(5,0)　,其表示的实际意义是　小亮出发5分钟后回到出发点　;  (2)求小亮训练中y与x的函数关系式. 解:(2)由(1)可得点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(3,480), 则直线OB的函数表达式为y=160x(0≤x≤3). 设直线BA的函数表达式为y=kx+b(k≠0).根据题意,得 所以y=－240x+1200. 综上所述,y= 11.小明从甲地匀速步行前往乙地,同时小红从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地,两人之间的距离y(m)与步行时间x(min)之间的函数关系如图中折线所示. (1)小明与小红出发　30　min相遇.  (2)在步行过程中,若小明先到达乙地. ①求小明和小红的步行速度; ②求出点C的坐标,并解释点C的实际意义. 解:(2)①设小红步行的速度为V1 m/min,小明步行的速度为V2 m/min,且V2>