11.1.1 平面直角坐标系（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第1课时　平面直角坐标系 知识点1　确定位置 1.[合肥肥西期末]第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是( D ) A.离北京市200千米 B.在河北省 C.在宁德市北方 D.东经114.9°,北纬40.8° 2.[宜昌中考]小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( B ) A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列 C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列 3.[泰州中考]以水平数轴的原点O为圆心,过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30°,60°,90°,…,330°得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点A,B的坐标分别表示为(5,0°),(4,300°),则点C的坐标表示为　(3,240°)　.  知识点2　平面直角坐标系内点的坐标 4.[合肥四十二中期中]如图,小明从点O出发,先向正西方向走40米,再向正南方向走30米到达M点,如果点M的位置用(－40,－30)表示,那么(20,10)表示的位置是( C ) A.点A B.点B C.点C D.点D 第4题图 第5题图 5.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是　(1,－2)　.  知识点3　平面直角坐标系内点的坐标特点 6.如图,下列各点在阴影区域内的是( A ) A.(3,2) B.(－3,2) C.(5,2) D.(3,－2) 7.在平面直角坐标系中,若点A(5,1－2m)在x轴上,则m的值为 　.  8.[教材P5练习第1题改编]如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(－1,－3),请在坐标系中描出下列各点: B(3,－2),C(0,－4),D(2,1),E(3,0),F(－2,3). 略 9.如图所示是某次阅兵中轰炸机梯队的其中一个飞行队形.如果A,B两架轰炸机的平面坐标分别是(－1,1),(－1,－3),那么轰炸机C的平面坐标是( B ) A.(1,－3) B.(3,－1) C.(－3,1) D.(－1,3) 10.[日照中考]如果点P(2x+6,x－4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( C ) 11.若xy>0,则关于点P(x,y)的说法正确的是( D ) A.在第一或第二象限 B.在第一或第四象限 C.在第二或第四象限 D.在第一或第三象限 12.如果点P(a,b)在第四象限,且满足|a|>|b|,那么点Q(a+b,a－b)在( A ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.已知线段AB在x轴上,若点A的坐标为(3,0),并且AB=3,则点B的坐标为　(0,0)或(6,0)　.  点到点的距离求坐标→点到坐标轴的距离求坐标 在平面直角坐标系中,若点M在第二象限,且点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点M的坐标为　(－2,3)　.  14.如图,正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴,蚂蚁甲和乙都从点E(3,0)出发,同时沿正方形ABCD的边做环绕运动.蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位/秒的速度做匀速运动,蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位/秒的速度做匀速运动,则两只蚂蚁出发后第3次相遇的点的坐标是　(1,－2)　.  15.当x取不同的值时,点P(x－1,x+1)的位置不同.试讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时x的取值范围,并说明点P不可能在哪一个象限. 解:①当点P在x轴上时,x=－1; ②当点P在y轴上时,x=1; ③当点P在第一象限时,x>1; ④当点P在第二象限时,－1<x<1; ⑤当点P在第三象限时,x<－1; ⑥点P不可能在第四象限. 16.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13). (1)已知点A(－2,6)的“级关联点”是点A1,求点A1的坐标; (2)已知点M(m－1,2m)的“－3级关联点”M'位于y轴上,求点M'的坐标. 解:(1)点A1的坐标为(5,1). (2)因为点M(m－1,2m)的“－3级关联点”为M'(－3(m－1)+2m,m－1+(－3)×2m),点M'位于y轴上, 所以－3(m－1)+2m=0,解得m=3, 所以m－1+(－3)×2m=－16, 所以点M'的坐标为(0,－16).