第一次月考卷（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

九年级上册·数学(HK) 第一次月考卷 (考查范围:21.1~21.4　120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 D D A C B C B C A D 1.下列函数不属于二次函数的是 A.y＝(x－1)(x＋2) B.y＝(x＋1)2 C.y＝1－x2 D.y＝2(x＋3)2－2x2 2.抛物线y＝－(x－2)2－3的顶点落在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 A.y＝(x－1)2＋2 B.y＝(x＋1)2＋2 C.y＝(x－1)2－2 D.y＝(x＋1)2－2 4.已知二次函数y＝x2－4x－3,下列说法中正确的是 A.该函数图象的开口向下 B.该函数图象的顶点坐标是(－2,－7) C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.该函数图象与x轴有两个不同的交点,且分布在坐标原点两侧 5.若抛物线y＝x2－4x－12与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为 A.96 B.48 C.36 D.24 6.若点(－3,y1),(1,y2),(3,y3)都在二次函数y＝(x＋1)2＋k的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y1＝y3>y2 C.y1＝y2<y3 D.y1＝y2>y3 7.对某城市最近十几个月商品房价格涨幅情况进行调查,分析发现,与去年同期相比,房价涨幅y(%)与第x个月近似于二次函数y＝－x2＋3x＋7.如图所示,结合所学的知识,判断下列结论错误的是 A.房价从第1个月到第5个月持续增长 B.房价涨幅最大值为34% C.第6个月涨幅达到最大值 D.房价与去年同期持平时间在第14个月 8.函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax＋a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 9.抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋3－t＝0(t为实数)在－1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是 A.2≤t<11 B.t≥2 C.6<t<11 D.2≤t<6 10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,则下列结论: ①b＝－2a;②此抛物线向下移动c个单位后过点(2,0);③a＝－;④方程x2－2x＋＝0有两个不相等的实数根,其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若函数y＝(m－3)x2－mx－1是y关于x的二次函数,则m的取值范围是　m≠3　.  12.若点P(－1,m)在抛物线y＝x2－mx＋3m＋5上,则m的值为　－2　.  13.已知二次函数y＝x2＋bx＋c.若2b＋c＝0,则它的图象一定过点　(2,4)　.  14.在平面直角坐标系中,函数y＝－x＋3a＋2和y＝x2－ax的图象相交于P,Q两点.请完成下列探究: (1)若点P的坐标为(3,4),则a＝ 　;  (2)若a<0,点P,Q都在x轴的上方,则实数a的取值范围是　－<a<0　.  提示:(1)把点P的坐标代入一次函数或二次函数的表达式中,即可得出a的值;(2)函数y＝x2－ax的图象是抛物线,且开口向上,与x轴的交点坐标为(0,0)和(a,0).若a<0,点P,Q都在x轴的上方,如图所示,此时当x＝0时,y＝0＋3a＋2>0,解得a>－,故－<a<0. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.根据三位同学描述的二次函数的图象与性质: 甲:抛物线的开口向上; 乙:抛物线与x轴没有交点; 丙:当x>－2时,y随x的增大而增大. 请写出一个符合上述条件的二次函数表达式. 解:y＝(x＋2)2＋1.(本题答案不唯一) 16.已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2.求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点. 证明:∵Δ＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝(a－2)2＋4>0, ∴不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知y＝(2－a)x2－2(a－2)x＋3是y关于x的二次函数. (1)若该二次函数图象的开口向下,求a的取值范围; (2)在(1)的条件下,求x满足什么条件,y随x的增大而减小. 解:(1)由题意得2－a<0,解得a>2. (2)∵该二次函数的对称轴是直线x＝－＝－1,由(1)得该二次函数图象的开口向下,∴当x>－1时,y随x的增大而减小. 18.已知抛物线y＝－3x2＋12x－9. (