[名校联盟]山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学青岛版下册第十二章《二元一次方程组》（教案+课件，2份）

主题单元标题 作者姓名 赵卫东 学科领域（在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）  思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术  语文 美术 生物科学 [来源:学科网ZXXK] √ 数学  外语 历史社区服务  体育 物理  地理 社会实践  其他（请列出）：                              适用年级 七年级 所需时间 9 主题单元学习概述 本单元在整个初中数学中具有非常重要的作用。二元一次方程（组）是在一元一次方程的基础上，对方程思想的一次升华。如果将两个未知数视为两个变量，则它就成了一次函数。所以在后面的函数学习中，二元一次方程（组）将发挥重要作用。本单元共需9课时，分四个专题，即专题一：二元一次方程（组）的概念；专题二：二元一次方程组的解法；专题三：实际问题与二元一次方程组；专题四：三元一次方程组解法举例。其中，前三个专题环环相扣，前者为后者的基础；第四个专题为专题一、二的拓展。本单元学习的重点是二元一次方程组的解法，难点是利用二元一次方程组解决实际问题，所采取的主要学习方式为导学案教学法，最终目的是使学生了解二元一次方程组的概念，会用消元法解二元一次方程组，能解决一些简单的实际问题。 主题单元规划思维导图   主题单元学习目标 知识与技能： 1.了解二元一次方程组的概念； 2.会用消元法解二元一次方程组； 3.能解决一些简单的实际问题。 过程与方法： 1.通过尝试求解，解培养学生的探究能力； 2.渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 情感态度与价值观： 1.体验数学学习的乐趣，在探究过程中品尝成功的喜悦，树立信心； 2.在积极的教学评价中，促进师生情感的交流。 对应课标 1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程； 2.会解简单的二元一次方程组。 主题单元问题设计 1.什么是二（三）元一次方程（组）及其解？ 2.二（三）元一次方程组有哪些解法？其核心思想是什么？ 3.如何利用二（三）元一次方程组解决实际问题？ 专题划分 专题一：二元一次方程（组）的概念            （  1  课时） 专题二：二元一次方程组的解法                （  4  课时） 专题三：实际问题与二元一次方程组            （  3  课时） 专题四：三元一次方程组解法举例              （  1  课时） 其中，专题四作为研究性学习 专题一 二元一次方程（组）的概念  所需课时 1 专题学习目标 1、认识二元一次方程和二元一次方程组； 2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 专题问题设计 1.什么是二元一次方程、二元一次方程组？ 2.什么是二元一次方程和二元一次方程组的解？ 所需教学环境和教学资源 多媒体教室，课件 学习活动设计 一、自学探究 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程                       ，                        表示. 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有     未知数（x和y），并且未知数的     都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 93） 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22             ① 　　　　　　　  2x＋y＝40            ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P 94）[来源:Z*xx*k.Com] 2、探究讨论： x                                    [来源:学#科#网Z#X#X#K]           y                                               满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.  思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②     x=18     y=4    既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 二、自我检测