[名校联盟]山东省乳山市西苑学校九年级数学上册《26 确定二次函数的表达式》学案（鲁教版五四学制）

一、学习目标： 1、经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。 2、会利用待定系数法求二次函数的表达式 [来源:Zxxk.Com] 二、知识链接： （1）已知，一次函数经过点（2，3）（4，6），求这个一次函数解析式。可设这个一次函数解析式为_______________,再根据已知条件来求,最后写出函数关系式为______________,这种求函数关系式的方法叫_______法。 （2）二次函数的一般式是_____________ 顶点式是________________ （3）已知一条抛物线的形状、开口方向都与 的图象相同，且顶点坐标为（3，6），则这个抛物线的解析式为__________________。 反思：用待定系数法求函数解析式的步骤是：一___________________， 二_________________，三_______________。 三、探究新知： 如图,某建筑物采用薄壳型屋顶,屋顶的横截面形状为一段抛物线(曲线AOB).它的拱宽AB为6米,拱高CO为0.9米.（1）试建立适当的直角坐标系写出这段抛物线所对应的二次函数的表达。 反思：1、所建立的坐标系中的抛物线有什么特征？ 2、求函数关系式需要哪些条件？ 四、巩固新知： 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB为1.6m，涵洞顶点O到水面AB的距离为2.4m，在图中直角坐标系内， 涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？ 友情提示：若已知抛物线的顶点是原点，对称轴为y轴， 通常设 来求，若已知抛物线的对称轴为y轴，通常设__________。 五、运用新知： 自我尝试 例1 已知二次函数的图象经过（0，2），（1，0）和（-2，3），求这个函数的表达式。 例2、已知二次函数的图象的顶点坐标为（-1，-6），并且图象经过点 （2，3） ，求这个函数的表达式。 反思：通常情况下，已知三个点求二次函数的关系式，可设_________式, 已知顶点和另外一点，可设__________式。 六、反馈练习： 必做题： 1、已知抛物线的图象顶点是坐标原点，且图象经过（2，8），求解析式。 2、已知抛物线的图象顶点坐标是（-1，-2），且图象经过点（1，10），求解析式 、 3、已知抛物线 经过点（-1，-1），（