第1章 专题强化2 子弹打木块模型　滑块—木板模型-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（粤教版2019选择性必修第一册）word

　　　子弹打木块模型　滑块—木板模型 [学习目标]　1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的内容及其含义.2.学会利用动量守恒定律、能量守恒定律等分析常见的子弹打木块模型、滑块—木板模型． 一、子弹打木块模型 1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒． 2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化． 3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，系统机械能损失最多． 如图1所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求： 图1 (1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大； (2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少； (3)木块至少为多长时子弹不会穿出． 答案　(1)　(2)　 (3) 解析　(1)子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv0＝(m＋M)v 解得：v＝ (2)由能量守恒定律可知：mv02＝Q＋(m＋M)v2 得产生的热量为：Q＝ 由动能定理可知，子弹对木块所做的功为： W＝Mv2＝ (3)设木块最小长度为L，由能量守恒定律有：FL＝Q 得木块的最小长度为：L＝. 二、滑块—木板模型 1．把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒． 2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝f·s相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程． 3．注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多． 如图2所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端(B、C可视为质点)，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A与B间的动摩擦因数为μ＝0.5；开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来．求： 图2 (1)A、C碰撞后A的速度大小； (2)长木板A的长度．(g＝10 m/s2) 答案　(1)2.5 m/s　(2)0.5 m 解析　(1)A与C碰撞过程动量守恒，则有：mAv0＝(mA＋mC)v1 解得v1＝2.5 m/s (2)B在A上滑行，A、B、C组成的系统动量守恒，则有 mBv0＋(mA＋mC)v1＝(mA＋mB＋mC)v2 解得v2＝3 m/s 由能量守恒定律得：mBv02＋(mA＋mC)v12＝(mA＋mB＋mC)v22＋μmBgl 解得：l＝0.5 m. 滑块—木板模型与子弹打木块模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统所受的外力为零或内力远大于外力，动量守恒.当滑块不滑离木板或子弹不穿出木块时，两物体最后有共同速度，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多. 针对训练　如图3所示，一质量为m＝1 kg的滑块以初速度v0从光滑平台滑上与平台等高的静止的质量为M＝9 kg的小车，小车和滑块间的动摩擦因数为μ＝0.2，小车长L＝1 m，水平地面光滑，重力加速度g＝10 m/s2，若滑块不滑出小车，滑块初速度v0应满足什么条件？ 图3 答案　v0≤ m/s 解析　设滑块以初速度v′从平台滑上小车，刚好滑到小车的最右端，此时两者速度相同(均为v)． 由动量守恒定律得，mv′＝(M＋m)v 从滑块滑上小车到两者速度相同，系统损失的动能等于因摩擦产生的热量， 则有Q＝μmgL＝mv′2－(M＋m)v2 解得v′＝ m/s 若滑块不滑出小车，滑块的初速度v0≤v′，即v0≤ m/s. 1．(子弹打木块模型)(多选)(2020·四川乐山高三二诊)如图4所示，一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s.则以下说法正确的是(　　) 图4 A．子弹动能的减少量等于系统动能的减少量 B．子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小 C．摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功 D．子弹对木块做的功等于木块动能的增量 答案　BD 解析　子弹射入木块的过程，由能量守恒定律知子弹动能的减少量大于系统动能的减少量，A错误；子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与木块的动量变化量大小相等、方向相反，B正确；摩擦力对木块做的功为fs，摩擦力对子弹做的功为－f(s＋d)，可知二者不相等，C错误；对木块，根据动能定理可知，子弹对木块做的功(即摩擦力对木块做的功)等于木块动能的增量，D正确． 2．(滑块—木板模型)(多选)(2021·广西南宁三中高二月考)如图5甲所示，质量M＝0.8 kg的足够长的木板静止