第2章第11节函数的应用 课件-山东省滕州市第一中学2022届高考数学一轮复习

第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.8　函数模型及其应用 考纲要求 考纲研读 1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义； 2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用． 1.现实生活中的生产经营、环境保护、工程建设等热点问题中的增长、减少问题，一次函数、二次函数、指数函数、对数函数模型等问题是重点，也是难点，主要考查建模能力及分析问题和解决问题的能力； 2.题型方面选择题、填空题及解答题都有所体现，但以解答题为主. 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› 递增 递增 y轴 x轴 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› 练习小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件，需另投入流动成本W(x)万元，在年产量不足8万件时，W(x)＝x2＋x(万元).在年产量不小于8万件时，W(x)＝6x＋－38(万元).每件产品售价5元.通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完. (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式； (注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本) (2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 求解已知函数模型解决实际问题的关键 (1)认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数. (2)根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数. (3)利用该函数模型，借助函数的性质、导数等求解实际问题，并进行检验. 讲课人：邢启强 ‹#› (1)解　每件产品售价为5元，则x万件产品的销售收入为5x万元. 当0<x<8时， 当x＝6时，L(x)取最大值为L(6)＝9万元； 综上，当年产量为10万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润为15万元. 讲课人：邢启强 ‹#› 判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的两种方法 (1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象. (2)验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际