第二章 有理数及其运算（基础题型）-2021-2022学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第二章 有理数及其运算 正负数的意义 【例1】 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作　　 A． B． C． D．以上答案都不对 【变式训练1】 若将“向东走50米”记作“米”，则“向西走80米”可记为 　　　　米． 【变式训练2】 2020年，我国全海深载人潜水器“奋斗者”号成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了我国载人深潜的新纪录．若记海平面为零米，则“奋斗者”号坐底深度10909米，记作 　　　　米． 【变式训练3】 云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长．其中，出口363.57亿元，同比增长，进口182.27亿元，同比下降．若出口同比增长率记作，则进口同比增长率记作　　 A． B． C．182.27 D． 【变式训练4】 若盈余2万元记作万元，则万元表示　　 A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损万元 D．不盈余也不亏损 数的分类 【例2】 下列数字中，有理数有　　个． A．6 B．5 C．3 D．7 【变式训练1】 在数，，，，0中，负分数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【变式训练2】 在；；25；0；；0.67；；中，非负数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练3】 在，，，中，有理数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练4】 把下列各数分别填入相应的集合：，0，，，，，，0.6，． 自然数集　　　　　　； 正有理数集　　　　　　　　； 负有理数集　　　　　　　　　　； 非负数集　　　　　　　　　　； 整数集　　　　　　　　　　； 分数集　　　　　　　　　　． 有理数解决实际问题 【例3】 某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数与每月的利润（利润收入费用支出费用）（元的变化关系如表所示（票价是固定不变的） 500 1000 1500 2000 2500 3000 元 1000 （1）请直接写出上表中的值； （2）观察表中数据可知，每月的乘车人数达到　　　　人时，该公交车才不会亏损； （3）当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元． 【变式训练1】 下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？ 【变式训练2】 2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化 （1）10月3日的人数为 　　　　万人； （2）这八天，游客人数最多的是10月 　　　　　　日，达到 　　　　　　万人；游客人数最少的是10月 　　日，为 　　万人； （3）这8天参观故宫的总人数为 　　万人； （4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议． 根据点的位置确定有理数 【例4】 如图，数轴上点表示的数为　　 A． B． C．0 D．1 【变式训练1】 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【变式训练2】 如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为　　 A． B．0 C．3 D． 【变式训练3】 如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动3个单位至点，则点对应的数是　　 A． B． C．3 D． 【变式训练4】 如图，如果数轴上，两点之间的距离是3，且点在原点左侧，那么点表示的数是　　 A．3 B． C．1 D． 利用数轴求两点之间的距离 【例5】 到原点距离为4的有理数是　　 A． B．4 C． D．2 【变式训练1】 在数轴上，表示下列各数的点到原点的距离最近的是　　 A． B． C．2 D．3 【变式训练2】 数轴上表示数5的点和原点的距离是　　 A． B．5 C． D． 【变式训练3】 如图，