第四章测评卷 一次函数-八年级上册数学【聚优单元+期末】自主复习与测试（北师大版）

17.解:直线y=2x-1经过点(0,-1),(,0),图象如图所示: 故当x=4时,两旅行社一样优惠; 每分钟的进水量为:20÷4=5(L) (2)设加油前y与t之间的函数表达式是y=+b (3)y甲>y乙时 OB的解析式为y=5x(0≤x≤4); 根据题意,得b=50,14=3k+50,解得k=-1 600x+1200>720x+720 每分钟的出水量为:[5x8-(30-20)]÷8=3.75(L), 因此,加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间(时)之间 30÷3.75=8(min),8+12=20(min) 的函数表达式是y=-121+50(0≤1≤3) 故当x<4时,乙旅行社优惠 当x=20时水全部排出 (3)油箱中的油够用 当y甲<y乙时, 10.B【解析】设A、B两地的距离为skm, 理由:由图可知汽车每小时用油(50-14)÷3=12(升) 600x+1200<720x+720 所以汽车从加油站到目的地需要油210÷70×12=36(升) 8.解:(1)这个表格反映了售价y与数量x之间的函数关系,它们的关系式为 解得:x>4, 因为45升>36升,所以油箱中的油够用 y=2.1x 故当x>4时,甲旅行社优惠 第四章测评卷 (2)当y=14.7时,14.7=2. 24.解:(1)长方形ABCD中,AB=CD=16,BC=DA=24,AD∥BC,∠BAD= 1.B2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.D9.C 解得x=7 10.C【解析】在两人出发后0.5小时之前,甲的速度小于乙的速度,0.5小时 他购买了7千克的糖果 P以4个单位/秒的速度从A出发,沿着A→B→C→E运动到E点停止, 到1小时之间,甲的速度大于乙的速度,故①错误; 19.解:(1)y=x+m+1是正比例函数 当t=2时,则AP=4x×2=8=AB 由图可得,两人在1小时时相邏,行程均为10km,故②正确 则 甲的图象的解析式为y=10x,乙0.5~1.5h段图象的解析式为y=4x+6 即P为AB的中点 因此出发1.5小时后,甲的路程为15千米,乙的路程为12千米,甲的行程 (2)y=(m-5)xm2-4+m+1是一次函数, E为CD边的中点 比乙多3千米,故③正确;甲到达终点所用的时间较少,因此甲比乙先到达 四边形APED是矩形(如图1所示) m2-4=1,m-5≠0 终点,故④正确.故选C CE=DE=8,∠AEE=∠B=90°,PE⊥AB,PE=BC=24, 12y=-3x+23y=-2x14.415.y=x+2160.6 解得m=-5. △APE的面积为y=×24×8=96 y=x(答案不唯一)12.-1-11.014.y=2-315.5 20.解:∵:y=(3m+5)x-m是关于x的一次函数,且y随着x的增大而减小 17.解:(1)y+2与3x成正比例关系,可设y+2=3kx,;当x=-1时,y 当t=6时(如图2所示) 4,4+2=-3k,解得k=-2.∴y=-6x-2; 16.-3≤k≤3【解析】y=k(x-1) BP=6×4-AB=24-16=8 (2)…k=-6<0,y随x的增大面减小:m<m+1,a>b x=1时,y=0,即直线y=kx-k过定点(1,0) 18.解:(1)将(1,0)、(0,-2)代入y=kxr+b得b=2,k+b=0,解得k=-2. 直线y=kx-h(k≠0)与线段AB有交点 △的面积为,216×8×168x8把代人2+2,2一当-255时的取值范是一÷当直y比4时k值最小,则填4解得4=÷:当直 图象经过第一、二、四象限 4≤y<6 线y=kx-k过A(2,3)时,k值最大,则2k-k=3,解得k=3 21.解:(1)学校离他家1000m,从出发到学校,王老师共用了25min;王老师故答案为:96:160; (2)∵点P(m,n)在该函数的图象上,,n=-2m+2,又m-n=4,m 吃早餐用了20-10=10 k的取值范围为一、≤k≤3 (2)①当P在AB上时(如图1) (-2m+2)=4,解得m=2,则n=-2,∴点P的坐标为(2,-2) 故答案为:1000,25,10; 即0≤t≤4时 19.解:(1)由题意可设y1=k1x+80,且图象过点(1,95),则95=k1+80,解得17.解:(1)因为点P(a,b)在第二象限,所以a<0,b>0.所以直线y=ax+b经 (2)根据图象可得:吃完早餐以后速度快; k1=15,所以y1=15x+80(x≥0);出题意知y2=30x(x≥0) 过一、二、四象限 (3)(1000-500)÷(25-20)=100(m/min) △APE的面积为y=-4×24=481 (2)当y,)2时解得x1,当<y2时,解得x>1.当y>2时,解21为)随x的增大而增大,