第2章 分数（压轴题专练）-2021-2022学年六年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）

第2章 分数压轴题专练 一、单选题 1．（2020·全国课时练习）以下说法正确的是（ ） A．最简分数的分子、分母都是素数 B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变 C．约分后是，约分后是 D．大于而且小于的分数有无数个 【答案】D 【分析】最简分数的分子分母的公因数只有1，根据分数的基本性质和同分子分数比较大小的规则逐一判断即可． 【详解】最简分数的分子分母的公因数只有1，故A选项错误； 分数的基本性质为分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，故B选项错误； 不可以约分，故C选项错误； 大于而且小于的分数有无数个，故D选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了最简分数的性质，同分子分数比较大小，分数的基本性质，熟记各部分的性质是本题的关键． 2．（2020·全国课时练习）下面四道算式中，得数最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用乘法的分配律可计算出每个算式的整数部分相同，分数部分不同，再根据分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小即可得． 【详解】A、， ， ， ， ； B、， ， ， ， ； C、， ， ， ， ； D、， ， ， ， ； 结果中都有2，只要比较分数部分即可：分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小， 因为，， 所以最大的得数是，即选项C， 故选：C． 【点睛】本题考查了分数的运算法则、分数的大小比较，熟记分数的运算法则是解题关键． 二、填空题 3．（2020·全国）在中，x可以表示的自然数有________． 【答案】11，12，13 【分析】将每一项通分为同分子，根据分母大的反而小即可求解． 【详解】解：，即， 则，，x表示的自然数有11、12、13． 故答案为11，12，13． 【点睛】本题考查了异分母分子的分数比较大小，可以将分子通分化为同分子，此时分母大的分数反而小． 4．（2020·全国课时练习）一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是，则原分数为____________． 【答案】 【分析】结合题意，根据分数的性质计算，即可得到答案． 【详解】∵一个分数的最简分数是 设分子和分母的最大公因数为x ∴分子为：4x，分母为：5x 结合题意得： ∴ ∴分子为：20，分母为：25 ∴原分数为 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数、公因数的知识；解题的关键是熟练掌握分数、最简分数、公因数的性质，从而完成求解． 三、解答题 5．（2021·全国九年级专题练习）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解即可 【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时 ； ； ； （小时） 答：姐姐录入用了小时 【点睛】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解． 6．（2020·全国单元测试）计算：． 【答案】 【分析】把带分数拆成整数和小数，再相加即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查带分数的加法运算，拆成整数和小数，再分别计算是关键． 7．（2019·全国单元测试）在自然数1到100中所有的具有6个因数的自然数的和是多少？ 【答案】872 【分析】有1、2、4这三个因数，再乘上一个除2以外的质数，得到的数一定是有6个因数，有1、3、9这三个因数，再乘上一个质数，得到的数一定是有6个因数，同理和也一样． 【详解】解：． 【点睛】本题考查因数，解题的关键是掌握因数的概念． 8．（2019·全国单元测试）两个数的最大公因数是21．最小公倍数是252，则这两个数的和是多少？ 【答案】这两个数的和是273或147 【分析】根据题意，最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数独有因数的乘积，用最大公约数分别乘这两个数独有因数，就可以得到这两个数，然后再相加即可得到答案． 【详解】解：252÷21=12 因为：12=3×4=2×6=1×12， 所以这两个数独有因数是3和4或1和12， 21×3=63， 21×4=84， 63+84=147； 21×1=21， 21×12=252， 21+252=273. 答：这两个数的和是147或273． 【点睛】本题主要考查的是两个数的最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数独有因数的乘积.