精品解析：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

可学科网 空组卷四 2020-2021学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下)期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1 X~B6, 1.若随机变量 3 则数学期望E(X)=( 3 C.2 D.3 2.函数f(x)=√3 e'sinx的图像在点(0，f(0）处的切线的倾斜角为() B Cπ 2 3若等差数列a,}的公差为d,前m项和为S,记b=,则() A数列{bn}是公差也为d的等差数列 B.数列b}是公差为2d的等差数列 3 C.数列{an+bn}是公差为二d的等差数列 D数列a-b}是公差为d的等差数列 4.如图是相关变量x,y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得 到线性回归方程y=x+,相关系数为r:方案二：剔除点10,21)，根据剩下数据得到线性回归直线方 程y=b2x+a2,相关系数为5.则() 30 4 21 20 12 10 10 15 A0<5<5<1 B.0<r<r<1 C.-1<i<5<0 D.-1<5<5<0 5.若函数f(x)=a(x-2)e+lnx-x存在唯一的极值点，且此极值小于0，则实数a的取值范围为 B.(-二，) c(←3,0] D(←101 ee e 6.设某医院仓库中有10盒同样规格X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 111 的，且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为 ,现从这10盒中任取一盒，则取得的这 101520 盒X光片是次品的概率为() A0.08 B.0.1 C.0.15 D.02 7.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问趣：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大 鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何，”翻译过来就是：有五尺厚的 墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半， 则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为200尺，则至少需要多少 天时间才能打穿？() A.6 B.7 C.8 D.9 8已知实数a,b,c满足。=三-二且a>1，则a,b,C的大小关系为() e A.a>b>c B.axc>b C.bxcxa D.b>a>c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在一个袋中装有大小相同的4黑球，6个白球，现从中任取3个小球，设取出的3个小球中白球的个数 为X,则下列结论正确的是() A随机变量X服从超几何分布 B.随机变量X服从二项分布 c.P(X=2)=2 Dx号 10.已知数列{a。}的前n项和为S,下列说法正确的是() A若Sn=(n+1)2,则{an}是等差数列 B.若S,=2"-1,则{am}是等比数列 C.若{an}等差数列，则S2m-1=(2n-1)a D.若{an}是等比数列，则Sn,Sn-Sn,Sn-S2n成等比数列 11.设随机变量5的分布列如下： 第2页/共5页 可学科网 组 5 2 3 4 5 6 8 9 10 4 2 as a ds 6 4 as y a10 则下列正确的是( A当{an}为等差数列时，a+a6= 5 10 B.数列a,的通项公式可以为a。9nn+可 c当数到列a满足6，之a=12-9时，4o分 11 D当数列a,}满足P(店≤k)=k产a(k=1,2,…10)时，a.=10nn+ 12.已知函数f(x)=x+V12-3x2,则下列命题正确的是() Af(x在-2,1上是增函数 B.f(x)的值域是[-2,2] C.方程f[f(x]=2有三个实数解 D对于X,X2(x≠x2)满足f(x)=f(x),则x+x<2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知随机变量X服从正态分布N(4,o),若P(X>-1)+P(X之5)=1，则“= 14.定义在R上的函数f(x)满足f(x+f(2-x)=2021,f(x)的导函数为f'(x),则 f'(-2019)-f'(2021)= 15.数列{a}的前n项和为S.,且Sn=3”-1,则数列bn=a-13an的最小值为_ 16.设函数∫(x=血x-:+2,若存在唯一的整数6.使得f(x,)>0,则实数k的取值范围 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知各项均不相等的等差数列{4，}的前4项和为10，且4,42,4是等比数列也，}的前3项， (1)求a。,bn: (3)设cn=ab,求{cn}的前n项和为S。 第3页/共5页 命学科网 空组囚 18.2021年春晚首次采用“