第四章 一次函数（基础题型）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第四章 一次函数 函数的概念 【例1】 下列曲线中，表示是函数的是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 下列曲线中不能表示是的函数的是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 下列曲线中不能表示是的函数的是　　 A． B． C． D． 函数的表示 【例2】 油箱装满30升油，油从油箱的管道均匀流出，90分钟可以流尽．那么油箱中剩油量（升与流出时间（分钟）之间的表达式是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 长方形的周长为，其中一边为（其中，面积为，则与的关系可以表示为　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 矩形的一条边长为，另一条边长为，若它的周长是20，则与的函数关系式为　　 A． B． C． D． 研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系： 氮肥施用量千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量吨 15.18 21.36 25.72 32.29 34.05 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 下列说法错误的是　　 A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．当氮肥的施用量是202千克公顷时，土豆的产量是39.45吨公顷 C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨公顷 D．氮肥施用量404千克公顷比氮肥施用量336千克公顷时的土豆的产量高 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只 1 2 3 4 5 高度 4 5.2 6.4 7.6 8.8 （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用表示这摞碗的高度，用（只表示这摞碗的数量，请用含有的代数式表示； （3）若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量． 一次函数与正比例函数 【例3】 下列函数中，是的正比例函数的是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 下列函数关系式： ①；②；③；④；⑤． 其中是一次函数的有　　 A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 【变式训练2】 若是关于的一次函数，则　 ． 【变式训练3】 下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有　　个 A．4 B．3 C．2 D．1 【变式训练4】 下列函数中，是的正比例函数的是　　 A． B． C． D． 【例4】 已知关于的函数． （1）若是的正比例函数，求的值； （2）若是的一次函数，且图象经过二、三、四象限，求的取值范围． 【变式训练1】 一次函数的图象经过点和点，求这个函数的表达式． 【变式训练2】 已知与（其中、为常数）成正比例，若时，；时，，求与的函数解析式． 【变式训练3】 已知与之间成正比例关系，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 函数图像与性质 【例5】 下列函数的图象不经过第一象限，且随的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 下列函数中，随增大而减小的函数是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 下列函数中，随增大而增大的是　　 A． B． C． D． 【变式训练3】 下列函数中，随的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 【例6】 直线经过一、三、四象限，那么点第　　象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式训练1】 一次函数的图象经过　　 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 【变式训练2】 一次函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练3】 一次函数的图象经过的象限是　　 A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【变式训练4】 一次函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 一次函数的应用 【例7】 若，，函数与在同一坐标系中的图象是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 如图所示图象中，函数的图象可能是下列图象中的　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 如果一次函数的函数值随的增大而减小，那么函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【变式训练3】 若实数，满足，且，则函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【变式训练4】 已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 【例8】 暑假期间，小宇和小华相约到