河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题（扫描版）

林州一中2021级高一开学检测 A.{5,7 B.7,9 三、解答题(17题10分,18-22每题12分,共70分) 数学试卷 C.15,7,9 D.|1,2,34,5,6,7,8,9 17.(10分)[2021深圳中学高一期中]已知集合A=|xla<x<a+1,B 9.[2021河北正定中学期末]设集合U=(x,y)lx=R,yeR,若集合A= (x,y)12x-y+m>0,m∈R,B=|(x,y)|x+y-n≤0,n∈R|,则 (1)若a=1求AUB; 、选择题(每题5分,共60分,第12题为多项选择题) (2,3)∈A∩(。B)的充要条件是 (2)在①AUB=B,②(B)∩A=2,③BU(4)=R这三个条件中 1.(200山东卷]设集合A=|x1l≤x≤3,B=1x12<x<4|,则AUB=( 选一个作为已知条件,求实数a的取值范围 C.n>-1,n>5 mn< C.|xl≤x<4 Dill<x<4: 10[2021合肥一中商一段考若命题“x≥2是x>m的必要不充分条件”是 2.[2021山大学附中高一模块诊断]下列集合中表示同一集合的是 假合题,则m的取值范玉是 A.M=1xlx2-5x+6=01,N=|2,3 A.|mlm<2B.imm≤2}C.|mlm>2lD.mlm≥2 B.M=11,2},N={(1,2) 11.某公叫共有50人,此次组织参加社会公益活动,其中参加A项公益活动 C.M={xly=√x-1},N=iyly=√x-l 的有28人,参加B项公益活动的有33人,且A,B两项公益活动都不参 D.M=|(2,3),N=1(3,2) 加的人数比都参加的人数的三分之一多1人,则只参加A项不参加B项 3.[合肥一中高一期中]已知全集U=R,集合A={x1|x|≤1,x∈Z,B= 的有 x1x2-2x=0},则图中阴影部分表示的集合为 12.(多项选择题)[械心素养·逻轹推理]若集合A具有以下性质: (1)0∈A,1EA; (2)若x∈A,yeA,则x-yeA,且x≠0时,1eA A.|-1 B.|2 则称集合A是“好集”.下列台赵中正确的是 ()18.(12分)[2021重庆八中高一月考1已知集合A={2,-1,x2-x+1 D.0,2 A.集合B=1-1,0,1}是“好集 B=12y,-4,x+41,C=1-1,7},且A∩B=C,求x,y的值 42021沙市中学期中已知a<b<c且a+b+e=0,则下列不等式恒成立 B.有理数集Q是“好集 C格数集Z不是“好集 A.a2<b2<c2 D.设集合A是“好集”,若xeA,yeA,则x+ D,ab< 二、填空题(每题5分,共20分) 5.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民 13.(开放创新)能够说明“设x,y,是任意实数若x>y>2,则x>y+:”是 使用天然气的收费办法:若整个小区每户都安装,则收整体初装费10000元 假命题的一组数x,y,的值依次为 再对每户收费500元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每 14.若命题“二次函数y=x2-3x+9a的图象恒在x轴上方”为真命题,则实 数a的取伯范围是 户平均支付费用不足1000元,则这个小区的住户数至少为 A.19 15.已知条件P 条件q:1-m≤x≤1+m(m≥0);条件 l-2x+1<3 6[人大附中高一湖中设集合A={a,a2,01,B=12,4},若A∩B={2},则 t<x≤1+2t.若P是r的充要条件,则t 若P是q的必要不 实数a的值为 充分条件则实数m的取值范围是(本题第一空2分,第二空 C 2 3分) 7.[2021山东省滨州市五校联考商一期中]已知集合M=1x1x2-x-6=16.(探索创新)[2021烟台一中商一期中]若一个集合是另一个集合的子 0,N=|xlx<a},若M∩N≠②,则实数a的取值范围是 集,则称这两个集合构成“鲸吞”;若两个集合有公共元素,且互不为对 A.ala>-2 B. ala>-2 C.ala>31 方子集,则称这两个集合构成“蚕食”,对于集合A=1-1,2},B= 8.已知全集U=|x∈N1-1<x≤9},集合A=10,1,3,4},B={yly 1xlax2=2,a≥01,若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”,则a的取值集 x∈A},则(C4)∩(CB)= 19.(12分)在①彐x∈R,x2+2x+2-a=0,②存在集合A=|x12<x<4},21.(12分)设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对的边,求证:方 非空集合B=|xla<x<3a},使得A∩B=②这两个条件中任选一个,补 程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90° 充在下面问题中,并求解问题中的实数a 问题:求解实数a