6.2.2 向量的减法运算-【赢在微点】2020-2021学年新教材高中数学人教A版（2019）必修第二册·轻松课堂

匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 第六章 平面向量及其应用 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 6．2　平面向量的运算 6.2.2　向量的减法运算 自主预习案 明新知 合作探究案 攻重难 当堂检测案 提素养 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 1．求作两向量的和向量有两种方法：一是利用三角形法则，二是利用平行四边形法则。 2．在数的运算中，减法是加法的逆运算。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 【问题】　1.与实数a与－a互为相反数类似，向量a与－a有怎样的关系？ 2．类比数的运算，向量是否有减法运算？若有，则能否转化为向量加法运算？ 提示：大小相等、方向相反，互为相反向量。 提示：有，可以转化为向量的加法运算，a－b可以看作a＋(－b)。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 【新课标·新学法】 课程标准 学法指导 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的减法运算及运算法则，理解向量减法的几何意义。 向量的减法运算是通过类比实数的减法运算来引入的，可依物理上力的分解为背景来理解掌握。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 自主预习案 明新知 稳健启程　　新知初步构建 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 1．相反向量 定义 我们规定，与向量a长度 ，方向 的向量，叫做a的相反向量 性质 ①对于相反向量有：a＋(－a)＝0 ②若a，b互为相反向量，则a＝－b，a＋b＝0 ③零向量的相反向量仍是零向量 相等 相反 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 2.向量的减法 (1)定义：求两个 叫做向量的减法。 a－b＝a＋(－b)，减去一个向量就相当于加上这个向量的 。 (2)几何意义：a－b表示为从向量b的终点指向 的向量。 向量差的运算 相反向量 向量a的终点 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 微提醒 (1)两个向量的差仍是一个向量。 (2)向量的减法可以转化为向量的加法，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 微思考　 1．有人说：相反向量即方向相反的向量，定义中“长度相等”是多余的，对吗？ 2．代数运算中的移项法则，在向量中是否仍然成立？ 提示：不对，相反向量要从“模长”与“方向”两个方面去理解，不仅是方向相反，还必须长度相等。 提示：含有向量的等式称为向量等式，在向量等式的两边都加上或减去同一个向量仍得到向量等式，移项法则对向量等式也是适用的。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 　 初试身手 1．若非零向量m与n是相反向量，则下列不正确的是(　　) A．m＝n B．m＝－n C．|m|＝|n| D．方向相反 解析　因为m与n的方向相反，所以m与n不相等。 答案　A 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 2．在△ABC中，eq \o(AB,\s\up16(→))＝a，eq \o(AC,\s\up16(→))＝b，则eq \o(BC,\s\up16(→))＝(　　) A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b 解析　eq \o(BC,\s\up16(→))＝eq \o(AC,\s\up16(→))－eq \o(AB,\s\up16(→))＝b－a。 答案　C 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 3.eq \o(OB,\s\up16(→))－eq \o(OA,\s\up16(→))－eq \o(OC,\s\up16(→))－eq \o(CO,\s\up16(→))＝________。 解析　eq \o(OB,\s\up16(→))－eq \o(OA,\s\up16(→))－eq \o(OC,\s\up16(→))－